证](2)用导数定义证明 任取x∈a,b,x+Ax∈{a,b 由(1),有F(x)=lim F(x+4r)-F(x) A→>0 x+Ar n f(tdt Ax-÷0x f(x)∈CI,b利用积分中值定理得至 x+Ar F(x=lim f(tdt= lim f() Ax→>0Ax Ax→0 占介于x与x+4x之间 f∫(x) 2014x→>0→5>x2021/2/20 6 x F x x F x F x x    ( ) ( ) (1), ( ) lim 0 + −  = → 由 有  + → =  x x x x f t dt x    ( ) 1 lim 0 [证] (2) 用导数定义证明 任取 x[a, b], x +  x[a, b] f (x)C[a, b],利用积分中值定理得到 ( ) lim ( ) 1 ( ) lim 0 0      f t dt f x F x x x x x x → + →  =  =  = f (x) x x x x x →  → +     0 介 于 与 之 间