解强：POT模型在巨灾损失预测中的应用 0.08 1.0 80.04 0.5 la 0.00 0.0 49996000 8000 49996000 8000 iteration iteration 图1模型参数的迭代轨迹图 五、结论 时，极大似然方法对广义帕累托分布参数的估计将 变得不稳定，且阈值越高、超阈值损失样本越少，估 在预测巨灾风险数据的损失时，保险公司往往 计能力就越低，精度越差，甚至分布的特征都发生了 更关心“极端点”的损失程度，因为“极端点”的损失 改变。为此，本文引人贝叶斯统计中的马尔可夫一 最有可能危及保险公司的偿付能力，甚至使其破产。 蒙特卡洛(MCMC)方法来对POT模型进行估计，结 本文选取了1987-2007年间在中国发生的暴雨灾 果表明，在小样本情况下，MCMC方法比极大似然 害损失数据作为研究对象，并针对巨灾损失这种低 估计更加稳定，误差更小。这充分证明了MCMC方 频率高强度的损失类型，数据稀少是一个本质问题。 法在小样本情况下解决参数估计问题的优越性。 当我们通过提高阈值使超过阈值的损失样本减少 参考文献： [1]Fisher RA,Tippett L H C.Limiting forms of the frequency distribution of the largest or smallest member of a sample[J]. Proceedings of the Cambrigde Philosophical Society,1928,24(2):180-190. [2]Mises R von.La distribution de la plus grande de n valeurs[C].Reviews of Matchsticks Union Interbalk,1936:141-160. [3]Gnedenko B V.On Lyapunov's work in the theory of probability[J].Istoriko Matematicheskie Issledovaniya,1959,12(1): 135-160. [4]Gumbel EJ.Statistics of extremes[M].New York:Columbia University Press,1958. [5]Pickands J.Statistical inference using extreme order statistics[]].Annual of Statistics,1975,3(1):119-131 The Application of POT Model in Loss Data:Based on MCMC Method XIE Qiang (School of Economics,Nankai University,Tianjin 300071,China) Abstract:Extreme statistics is an important branch of the main events on extreme cases of random statistical regularity.We fit the loss data of rainstorm in China by POT model to determine the distribution form of excess loss.The empirical shows,POT Model,which proved to be effective in extreme loss measurement,deals with the loss distribution of catastrophe risk under the Loss Distribution Method framework.A MCMC model with Gibbs sampling is established to estimate the parameters required in POT. Key words:extreme value theory;POT model;MCMC method;catastrophe loss (责任编辑：崔国平) 87 万方数据解强：P(玎模型在巨灾损失预测中的应用 五、结论 图1模型参数的迭代轨迹图 在预测巨灾风险数据的损失时，保险公司往往 更关心“极端点”的损失程度，因为“极端点”的损失 最有可能危及保险公司的偿付能力，甚至使其破产。 本文选取了1987—2007年间在中国发生的暴雨灾 害损失数据作为研究对象，并针对巨灾损失这种低 频率高强度的损失类型，数据稀少是一个本质问题。 当我们通过提高阈值使超过阈值的损失样本减少 时，极大似然方法对广义帕累托分布参数的估计将 变得不稳定，且阈值越高、超阈值损失样本越少，估 计能力就越低，精度越差，甚至分布的特征都发生了 改变。为此，本文引入贝叶斯统计中的马尔可夫一 蒙特卡洛(MCMC)方法来对POT模型进行估计，结 果表明，在小样本情况下，MCMC方法比极大似然 估计更加稳定，误差更小。这充分证明了MCMC方 法在小样本情况下解决参数估计问题的优越性。 参考文献： [1]Fisher R A，Tippett L H C．Limiting forms of the{requency distribution of the largest or smallest member of a sample[J]． FSxgceedings of the CarrlIbfigde Philosophical Society，1928，24(2)：180—190． [2]Mises R von．La distribution de la plus grande de nvaleurs[C]．Reviews of Matchsficks Union Interbalk，1936：141—160． [3]C,fleder&oB V．On Lyapunov’s work in the theon,of probability[J]．Istoriko Matmaatieheskie Issledovaniya，1959，12(1)： 135—160． [4]Gumbel EJ．Statistics of extremes[M]．New York：Columbia University Press，1958． [5]Pickands J．Statistical inference using ext／'ea'neorder statistics[J]．AnnualofStatistics，1975，3(1)：119—131． The Application of Por Model in LOsS Data：Based On MCMC Method XIE Qiang (Sch00l of Economics，Nankai University，Titan 300071，China) Abstract：Extreme statistics iS all important branch of the main events on extreme eases of random statistical regularity．We fit the loss data of rainstorm in China by P叽model to determine the distribution form of excess loss．The empirical shows，POT Model，which proved to be effective in extreme loss measurement，deals with the loss distilbution of catastrophe risk under the Loss Distribution Method framework．A MCMC model with Gibbs sampling is established to estimate the parameters required in M． Key words：extreme value theory；PaT model；MCMC method；catastrophe loss (责任编辑：崔国平) 万方数据