In 例10已知im, u1>0 证明()p>1→∑u收敛 2)p<1→∑u1发散 )P=1∑1的敛散性不定 n 证()由lim,=p>1知对s<P-1 n->o0 nn 彐N,n>N有 >p-E=q>1 nn >qlnn→lnn<-qmn n已知 = → nun n ln 1 ln lim 0 u n 证明 ⑴ 1 u n收敛 ⑵ 1 u n发散 ⑶ = 1 u n的敛散性不定 由 1 ln 1 ln lim = → nun n 知 对 − 1 N , n N 有 1 ln 1 ln − = q nun q n u n ln 1 ln ln u n − qln n 证 ⑴例10