r=( rcos e, rsin e)。 先从 Newton第二运动定律F=ma入手 将r分解成水平分量rcos0和垂直分量rsin6,利用运动 的独立性原理,用 Newton第二运动定律 d F=ma 分别求它们的二阶导数后再合成。 d 记行星沿极径方向的速度 d t ≡广(称为径向速度) 加速度:d2分(称为径向加速度, d t d e d o 角速度:a=O角加速度:dr=0 利用复合函数的求导法则(和0都是t的函数),行星在x方向和y 方向上的加速度分量分别为 d2(rcos 0) =rcos0-2ro sin 0-rlo sin 0 +@ cose =(-02)cos0-(210+ro)sin0 d2(sine rsin 0+2ro 0+rlocose-02sine (2ro +ro) 0+(r-ro2)sin 0 记r方向上的单位向量r (cose,sine),则加速度向量 d r d t (F-12)ro+( 2F0+70)r=( c r os θ, r sin θ) 。 先从 Newton 第二运动定律F = ma 入手 将 r 分解成水平分量 r cos θ 和垂直分量 rsin θ ，利用运动 的独立性原理，用 Newton 第二运动定律 F = ma 2 2 d d t r = ， 分别求它们的二阶导数后再合成。 记行星沿极径方向的速度: t r d d ≡ r （称为径向速度） 加速度: 2 2 d d t r ≡ r（称为径向加速度）， 角速度: ≡ θ d t d ω 角加速度: ≡ ω ω  d t d 利用复合函数的求导法则(r 和θ都是 t 的函数)，行星在x方向和 方向上的加速度分量分别为 y d r dt r r r 2 2 2 ( cos ) cos  sin [ sin cos ] θ = − θ ω θ − ω θ +ω θ = − (r rω )cosθ−( rω+rω )sinθ 2 2 ； d r dt r r r 2 2 2 ( sin ) sin  cos [ cos sin ] θ = +θ ω θ+ ω θ−ω θ = (2 +  )cos + (− )sin 2 r r ω ω θ r rω θ 。 记 r 方向上的单位向量 r r 0 = r = (cosθ,sinθ)，则加速度向量 a = 2 2 d d t r = (r r − ω ) + ( 2 0 r ω 2rω + rω ) r0 （1）