由三色学说的原理我们知道,任何一种颜色可以用红、绿、蓝三原色按照不同比例混合来得到,可是,给 定一种颜色,采用如何的三原色比例才可以复现出该色,以及这种比例是否唯一,是我们需要立刻解决的问 题,只有解决了这些问题,我们才能给出一个完整的用RGB来定义颜色的方案,而且不同光与颜色的对应关 系也是一一对应的,奠定真实感图形学的颜色视觉基础。 实际上,上述的问题是一个颜色匹配的过程,最终的结果是使通过三原色混合后的光的颜色与对应给定光 的颜色相同。CIE(国际照明委员会)选取的标准红、绿、蓝三种光的波长分别为:红光,R,A=700m 绿光,6,42=546m;蓝光,B,不3=43587。而光颜色的匹配可以用式子表示为 C=rR+gG+bB (4.1.1) 其中权值r、g、b为颜色匹配中所需要的R、G、B三色光的相对量,也就是三刺激的值。1931年,CIE给出 了用等能标准三原色来匹配任意颜色的光谱三刺激值曲线(图4.1.5),这样的一个系统被称为CIE-RGB系 0.4 0.2 被长 图41.5标准三原色匹配任意颜色的光谱三刺激值曲线 在上面的曲线中我们发现,曲线的一部分三刺激值是负数,这表明我们不可能靠混合红、绿、蓝三种光来 匹配对应的光,而只能在给定的光上叠加曲线中负值对应的原色,来匹配另两种原色的混合。对应于在式 (4.1.1)中的权值会有负值,由于实际上不存在负的光强,而且这种计算极不方便,不易理解,人们希望找 出另外一组原色,用于代替CIE-RGB系统,因此,1931年的CIE-XYZ系统利用三种假想的标准原色X(红)、 Y(绿)、Z(蓝),以便使我们能够得到的颜色匹配函数的三刺激值都是正值。类似的,该系统的光颜色匹 配函数定义为如下的一个式子: C=xX +yr +zZ (4.4.2) 在这个系统中,任何颜色都能由三个标准原色的混合(三刺激值是正的)来匹配。这样我们就解决了用怎样 的三原色比例混合来复现给定的颜色光的问题,下面我们来介绍一下得到的上述比例是否唯一的问题。 (图4.1.6),一个颜色刺激(C)就可以表示为这个三维空间中一个以原点为起点的向量,我们把该三维向 量空间称为(R、G、B)三刺激空间,该空间落在第一象限,该空间中的向量的方向由三刺激的值确定,因而 向量的方向代表颜色。为了在二维空间中表示颜色,我们在三个坐标轴上对称的取一个截面,该截面通过(R)、 (G)、(B)三个坐标轴上的单位向量,因而可知截面的方程为(R)+(G)+(B)=1。该截面与三个坐 标平面的交线构成一个等边三角形,它被称为色度图。每一个颜色刺激向量与该平面都有一个交点,因而色 度图可以表示三刺激空间中的所有颜色值,同时交点的个数是唯一的,说明色度图上的每一个点代表不同的 颜色,它的空间坐标表示为该颜色在标准原色下的三刺激值,该值是唯一的。对于三刺激空间中坐标为X、Y Z的颜色刺激向量Q,它与色度图交点的坐标(x,y,z)即三刺激值也被称为色度值,有如下的表示: 2 +y+z X+y+z X (4.1.3) 计算机图形学第四章第105页共36页计算机图形学 第四章 第 105 页 共 36 页 由三色学说的原理我们知道，任何一种颜色可以用红、绿、蓝三原色按照不同比例混合来得到，可是，给 定一种颜色，采用如何的三原色比例才可以复现出该色，以及这种比例是否唯一，是我们需要立刻解决的问 题，只有解决了这些问题，我们才能给出一个完整的用 RGB 来定义颜色的方案，而且不同光与颜色的对应关 系也是一一对应的，奠定真实感图形学的颜色视觉基础。 实际上，上述的问题是一个颜色匹配的过程，最终的结果是使通过三原色混合后的光的颜色与对应给定光 的颜色相同。CIE（国际照明委员会）选取的标准红、绿、蓝三种光的波长分别为：红光，R， ； 绿光，G， ；蓝光，B， 。而光颜色的匹配可以用式子表示为： （4.1.1） 其中权值 r、g、b 为颜色匹配中所需要的 R、G、B 三色光的相对量，也就是三刺激的值。1931 年，CIE 给出 了用等能标准三原色来匹配任意颜色的光谱三刺激值曲线（图 4.1.5），这样的一个系统被称为 CIE-RGB 系 统。 在上面的曲线中我们发现，曲线的一部分三刺激值是负数，这表明我们不可能靠混合红、绿、蓝三种光来 匹配对应的光，而只能在给定的光上叠加曲线中负值对应的原色，来匹配另两种原色的混合。对应于在式 （4.1.1）中的权值会有负值，由于实际上不存在负的光强，而且这种计算极不方便，不易理解，人们希望找 出另外一组原色，用于代替 CIE-RGB 系统，因此，1931 年的 CIE-XYZ 系统利用三种假想的标准原色 X（红）、 Y（绿）、Z（蓝），以便使我们能够得到的颜色匹配函数的三刺激值都是正值。类似的，该系统的光颜色匹 配函数定义为如下的一个式子： （4.4.2） 在这个系统中，任何颜色都能由三个标准原色的混合（三刺激值是正的）来匹配。这样我们就解决了用怎样 的三原色比例混合来复现给定的颜色光的问题，下面我们来介绍一下得到的上述比例是否唯一的问题。 我们可以知道，用 R、G、B 三原色（实际上是 CIE-XYZ 标准原色）的单位向量可以定义一个三维颜色空间 （图 4.1.6），一个颜色刺激（C）就可以表示为这个三维空间中一个以原点为起点的向量，我们把该三维向 量空间称为（R、G、B）三刺激空间，该空间落在第一象限，该空间中的向量的方向由三刺激的值确定，因而 向量的方向代表颜色。为了在二维空间中表示颜色，我们在三个坐标轴上对称的取一个截面，该截面通过（R）、 （G）、（B）三个坐标轴上的单位向量，因而可知截面的方程为（R）＋（G）＋（B）＝1。该截面与三个坐 标平面的交线构成一个等边三角形，它被称为色度图。每一个颜色刺激向量与该平面都有一个交点，因而色 度图可以表示三刺激空间中的所有颜色值，同时交点的个数是唯一的，说明色度图上的每一个点代表不同的 颜色，它的空间坐标表示为该颜色在标准原色下的三刺激值，该值是唯一的。对于三刺激空间中坐标为 X、Y、 Z 的颜色刺激向量 Q，它与色度图交点的坐标（x，y，z）即三刺激值也被称为色度值，有如下的表示： (4.1.3)