究只能停留于粗略地定性研究。自从取向分布菌髮(ODF)问世以来1」，人们对于金属材 料中的织构有了新的认识。利用三维的取向分布西效可以准确地表达空间任一取向上的取向 分布密度，这就使得对织构细致而定量的研究成为可能。目前许多国家都用此法研究织构， 一些研究成果已经直接应用到工业生产上。 计算取向分布函数的通常方法为级数展开法【3」。由于数学处理上的不同，级数展开法又 细分为Roe法I】和Bunge法rIJ两种。国内这方面的工作不太多，而且大多采用Roe法。 目前国际上Bunge法也很流行。这种方法可以对织构进行细致定量分析，因此本文介绍并 采用Bunge法。 铝是典型的高层错能面心立方金属，其变形的主要方式是滑移。研究这种材料变形时织 构的变化十分有助于揭示位错开动过程及其交互作用，了解形变原理，还可以借此进一步实 现对织构的控制。 1取向空间 将一晶体坐标系相对于轧制样品坐标系如图1所示按p1、中、P,的顺序转动之后，可得到该 晶体的取向(”1、、9)，设”1、中、P:分别为空间直角坐标系 的三个兰标，这样就建立起一个取向空间或称欧拉空间？8]。 10 考虑到立方晶系及轧制样品的对称性，取向空间可以缩小为0 ≤p1,,92T2(图2)【3J,而且这个缩小了的空间可 进一步划分成3个子空间I、重、丑（图2：）。品体的任 ) 一可能的取向在一个子空间内只可能出现一次。人们通常只 研究子空间I内的取向变化，面且在取向空间的P2方向上 图1欧拉角的游定，ND为板法 每隔5°取一截面（图2b),在截面上给出取向的等密度线， 向，RD为扎向，TD为横向 Fig.1 Definition of Euler 用以研究织构变化。其中P2=0°面与P2=90°面相同。 ang【es 在取向空间中有两条十分重要的取向线，即c和B取向线（图2a)。面心立方金属轧 制变形时各晶粒的取向总是通过不同方式汇聚到这两条线上来。所以观察这两条线上的取向 密度f(9)分布对研究形变织构十分必要。a线表达了晶体{110}面亚行轧面的分布，或用 g1- =41.） 5”t ③ 10 ④ 20° (a) (b) Gd e2g 83。·79 ⑤ 阁2取向空间：(a)取向间的谢分，1一B取向，2一S攻向，3一C取向；(b)取向空间沿方2向的战面 Fig,2 Orientation space 33、 究 只 能停 留于 粗 略地定性研 究 。 自从取向 分布函数 问 世以来 ‘ ’ 〕 ， 人 们 对 于金 属 材 料 中的织 构有 了新 的认识 。 利 用 三维的取向分布函数可 以准 确地 表达 空间任 一取 向 上 的取向 分 布密 度 ， 这 就使得对织 构细致 而定量 的研究 成 为可 能 。 目前许多国家都用此 法研究织 构 ， 一些 研究 成果 已经 直接应 用到 工 业生 产上 。 计算取向分 市函 数 的 通常方法为级数展 开 法 〔 “ 。 由于 数 学处 理上 的不 同 ， 级 数展 开 法 又 细分为 法 〔 ’ 和 雌 法 〔 ‘ ’两 种 。 国内这方面 的 工作 不太 多 ， 而且大多采 用 法 。 目前 国际上 法 也很流 行 。 这 种方 法可 以对织 构 进 行 细 致 定 量分析 ， 因此 本文 介 绍 并 采 用 法 。 铝 是典 型 的 高层 错 能面心立 方金 属 ， 其 变形 的主 要 方 式 是滑移 。 研究这 种材料 变形 时 织 构 的变化十分有 助于 揭示 位错 开 动过 程 及其交 互 作 用 ， 了解 形 变原 理 ， 还可 以 借此 进一步 实 现 对 织 构 的 控制 。 取 向 空 间 将一 晶 体坐 标 系相 对 于轧 制样 品 坐标 系如 图 所示按 ， 、 叻 、 争 。 的顺序 转动之 后 ， 可 得到 该 晶体 的 取 向 尹 ， 、 。 、 甲 。 设 伊 、 协 、 甲 分 别为空 问直 角坐标 系 的三个 上 标 ， 这 样 就建 立 起 一 个取 向空 间或 称 欧 拉 空 间 〔 〕 。 考虑到 立 方 晶系 及轧 制 样 品 的对称性 ， 取 向空 间可 以 缩 小为。 镇 尹 工 ， 价 ， 汀 图 “ 〕 ， 而且 这个 缩 小 了 的 空 间可 进 一步 对 分 成 个 子 空间 、 、 图 力 。 晶 体 的 任 一可 能 的 取 向在 一个 子 空 间内只可 能 出现 一次 。 人 们通 常只 研 究子 空 间 内的取 向 变化 ， 而且 在取 向空间 的 甲 方 向上 每 隔 “ 取一 截面 图 ， 在截面上 给 出取 向的 等密 度 线 ， 用 以研 究织 构 变化 。 其 中 尹 。 面与 尹 二 “ 面相 同 。 铸从才 图 欧 拉 角的 优定 ， 为 板法 向 ， 为轧 向 ， 为 横向 在 取 向空 间 中有两 条十分重 要 的取 向 线 ， 即 和 刀取 向线 图 。 面心立 方金 属 轧 制变形 时各 晶 粒 的取 向总 是 通过 不 同方 式汇聚到 这两 条线 上来 。 所以观察这两 条线 上 的取 向 密 度 分布对 研究 形 变织 构十分必 要 。 线 表 达 了晶体 面 平行 轧面 的 分布 ， 或 用 犷 · － 戈甲 二 。 之巧 一 髓黔 阵﹂么 迫岁 ’ 暑 涌 澎 下， ，。 开 你花 压 卜子匕一 二 … 一 “ ’ 烈 ‘ 阿 ‘ 劝 一 … 图 取 向空 间 取 向 盆问 均 划分 ， 一 取 向 ， 一 取 向 ， 一 取 向 卞 取 履 向 空 工 间沿 方 向的 裁 面