皮亚诺公理 数学归纳方法 (1)0∈N; (2)对每一个n∈N,唯一定义了一个自然数n',n'称为n的后邻; (3)不同的自然数,其后邻也不同 (4)没有一个自然数的后邻是0 (5)如果有一个子集MN满足: ①0∈M;②n∈M时必n∈M,则M=N 自然数全体N通过皮亚诺公理的五条公理组成。 这些公理缺一不可,其中性质(5)称为归纳公理,并指出了自然数 是满足公理(1)~(4)的最小集合。 2/24/202111:37PM Deren Chen Zhejiang univ 3数学归纳方法 2/24/2021 11:37 PM Deren Chen, Zhejiang Univ. 3 皮亚诺公理 （1）0∈N； （2）对每一个n∈N，唯一定义了一个自然数n'，n'称为n的后邻； （3）不同的自然数，其后邻也不同； （4）没有一个自然数的后邻是0； （5）如果有一个子集MN满足： ① 0∈M；② n∈M时必n'∈ M, 则M = N 自然数全体N通过皮亚诺公理的五条公理组成。 这些公理缺一不可，其中性质（5）称为归纳公理，并指出了自然数 是满足公理（1）~（4）的最小集合