(二)态矢和能量的一级修正 现在我们借助于未微扰体系的态矢n(0>和本征能量 En(来导出扰动后的态矢ψ>和能量En的表达式。 (1)能量一级修正λEn(1) 根据力学量本征矢的完备性假定,H0的本征矢vn0>是完备 的,任何态矢量都可按其展开,n①>也不例外。因此我们 可以将态矢的一级修正展开为: vg">=∑lv< yoo iyo>=∑alv) 代回前面的第二式并计及第一式得 akn()=<v|n()> 110)-Eya|vA>=-(-Ely> k=1 ∑aEs (0) k E (0) 左乘 Iy (0) THD-EDIIrU Vn (0)现在我们借助于未微扰体系的态矢|ψn (0)>和本征能量 E n (0)来导出扰动后的态矢|ψn >和能量 En 的表达式。 (1)能量一级修正λEn (1) 根据力学量本征矢的完备性假定，H(0)的本征矢|ψn (0)>是完备 的，任何态矢量都可按其展开，|ψn (1)> 也不例外。因此我们 可以将态矢的一级修正展开为：  =    =   =  = (1) (0) 1 (0) (0) (1) 1 (1) | | | | k n k k k k n k  n    a  akn (1) = <ψk (0) |ψn (1) 代回前面的第二式并计及第一式得： > −  = − −  −  = − −     =  = (1) (0) (0) (0) (1) (1) (0) 1 (1) (0) (1) (1) (0) 1 (0) (0) ]| ˆ [ ]| [ ]| ˆ ] | [ ˆ [ k n k n k n n k k n k n n k n a E E H E H E a H E     左乘 <ψm (0) | （二）态矢和能量的一级修正