…64 北京科技大学学报 1994年N0.1 约束不采用刚性约束，而是采用弹性约束·图2中的K,和K2是辊系轴向刚度系数，并 由轧辊轴承座及锁紧板等零部件的性质决定.当辊间摩擦所形成的轴向作用力达到饱和，即 轴向的弹性势能达到极限时，轴向摩擦不会继续增加轴向力值·这时如果产生轧件的偏斜 动，通过改变轧辊辊系的轴向变形，可使轴向弹性势能发生波动，通过两个刚度系数而使 轴向作用力发生变化，这也是本模型的主要出发点， 2梁单元几何特性的确定 辊间梁单元的特性模拟应符合辊间接触实际情况，即梁单元在轧辊轴向上的抗弯刚度应 与轧辊间接触部分的轴向变形特性相适应。辊间的轴向变形包括轧辊本体以及表面微凸体变 形两部分，相对于后者来讲，轧辊本体的轴向刚度较大，可视为刚体，在计算中只考虑轧辊 表面微凸体的轴向变形。根据摩擦学的预位移理论，接触表面粘滞区上的单位面积上的切向 摩擦力为： d(x,y2ae+1/2} (x,y)=f·p(x,y)1x, x∈[0，b] (1) Jy∈[0. 式中δ(x,y)一粘滞区内微凸体间的相对位移量；p(x,y)一接触区内单位压力分布； [δ(x,y月一粘滞区内微凸体间的极限预位移；x,y一接触面长度与宽度方向坐标. 接触表面单位面积上的轴向刚度体现在粘滞区内，由单位面积上的切向力℃(x,)及由 此而形成的相对切向变形δ(x,)来表示： K'=(x,y)/δ(x,y) (2) 在梁单元所等效的面积上对式(2)积分可得此梁单元在轧辊轴向的抗弯刚度： (y)dx (3) Ja δ(x,y) 式中：L,一第i个梁单元在轧辊轴向的等效长度；b,一粘滞区宽度· 根据悬臂梁的变形公式，可得梁单元轴向抗弯惯性矩为： 1,=1/3E·K, (4) 3计算结果与分析 根据轧机辊系几何参数与工艺参数，确定计算件为： 2P=15000kN,D.=1200mm,D,=1550mm,L=1720mm,B=1000mm; 带钢偏移量△B=0mm,120mm,240mm,360mm,轧辊凸度与弯辊力均为零. 3.1轧件偏移对辊系特性的影响 轧件偏移可引起辊缝的不对称变化，在本文中，轧件向操作侧偏移·辊缝倾斜程度随轧 辊的偏移而增大，当偏移量△B=360mm时，辊缝最大偏差为L.lS1mm.根据计算可以得出 辊系的横向影响特性为轧件每偏移100mm,辊缝偏差增大0.326676mm.北 京 科 技 大 学 学 报 1塑抖 年 N o . 1 约束 不采 用 刚 性 约束 , 而 是采 用弹 性约束 . 图 2 中的 K , 和 K Z 是 辊 系 轴 向刚 度 系 数 , 并 由轧 辊轴 承座及 锁 紧板等 零部件 的性 质决 定 . 当辊 间摩 擦所 形成 的 轴 向作用 力 达到饱和 , 即 轴 向 的弹性势 能 达到 极 限时 , 轴 向摩擦 不 会 继 续增 加 轴 向力 值 . 这 时 如 果产 生 轧 件 的偏 斜 动 , 通过 改 变 轧辊 辊系 的轴 向变形 , 可使 轴 向 弹性 势能 发 生 波 动 , 通 过 两个 刚度 系数 而 使 轴 向作 用力 发 生变 化 , 这也 是本模 型 的主要 出发点 . 2 梁单 元 几何特性的确 定 辊 间梁 单元 的特 性模 拟 应符 合辊 间接 触实 际情 况 , 即梁 单元 在 轧辊 轴 向上 的抗 弯 刚度 应 与轧 辊 间接 触部 分 的轴 向变 形特性 相适 应 。 辊 间的轴 向变形 包括 轧辊 本体以 及 表 面微 凸体变 形两 部分 , 相 对 于后 者来 讲 , 轧 辊本体 的 轴 向刚度较 大 , 可视 为刚体 , 在计算 中只 考虑 轧辊 表面 微凸 体的轴 向变 形 。 根 据摩擦 学 的预位 移理论 , 接触表 面粘 滞 区 上 的单位 面积 上的 切向 摩 擦 力 为 ` ’ :] 一 `一 ,一 了一 (一 , { ` 一 「 ,诺长考头」 ( Z U 一} : ) {: 鱿 ( 1 ) 式 中 咨 ( x , 力 一 粘滞 区 内微 凸 体 间 的相对位 移 量 ; p (x , 力一 接触 区 内单位 压力 分布 ; 【占( x , y )] 一 粘 滞 区 内微 凸 体 间的极 限预 位移 ; x , y 一 接触 面长 度 与宽度 方 向坐标 . 接 触表 面 单位 面积 上 的轴 向刚度 体 现在粘 滞 区 内 , 由单 位 面积上 的切 向力 T 、 ( x , 力 及 由 此 而形 成 的相 对切 向变 形 j ( x , y) 来 表示 : K ’ = T k ( x , y ) / 占( x , y ) ( 2 ) 在 梁单元所等 效 的面积 上 对式 ( 2) 积分 可得 此梁 单元 在轧 辊轴 向的抗弯 刚度 : 、 一 f ’ f T k ( x , y ) — U X 。 ( x , y ) ( 3 ) 式 中 : 人一 第 i 个 梁单 元在 轧辊 轴 向的等 效长 度 ; 气一粘滞 区 宽 度 根 据悬 臂 梁 的变形 公式 , 可 得梁 单元 轴 向抗 弯 惯性 矩为 : I , = l ’ / 3 E · K , ( 4 ) 3 计算结 果与 分析 根据轧 机辊 系几 何参 数 与 工 艺参 数 , 确定计算 件为 : Z P = 15 0() 0 k N , D w = 1 2X() m , D b = 1 5 5 0 nmr , L = 1 7 2 0 nu , B = l X() o m ; 带钢 偏 移量 △ B = 0 ~ , 12 0 ~ , 24 0 ~ , 3 60 ~ , 轧辊 凸 度 与弯 辊力 均 为零 3 . 1 轧件偏移 对辊 系特性的影 响 轧件 偏移 可 引起 辊缝的 不对称 变 化 , 在本 文 中 , 轧件 向操 作侧 偏移 . 辊缝倾斜程 度 随轧 辊 的偏 移 而增 大 , 当偏 移 量 △B = 360 ~ 时 , 辊 缝最 大偏 差 为 1 . 151 r n r n . 根 据计 算可 以 得 出 辊系 的横 向影 响特 性 为 轧 件每 偏 移 10 ~ , 辊 缝 偏差 增大 .0 3 2 6 6 7 6 1 11」1 1