《动力气象学》电子教案一编著、主讲:成都信息工程学院大气科学系李国平教授制作:林蟒、李国平 设u具有单波解 (3.43) (343)式代入(3.42)式得: (-ikc)2-C.(ik)=0 所以 C=± (344) 重力外波的波速公式(=0即不考虑西风基流时) 若l= const≠0,则有: t 令(9)=(U,)“(,可得 (3.46) c=l±Cn=l±√gH (3.47) 小结:求波速解的两种方法 1)代入法:令线性化方程组中各变量有单波解代入方程组→系数行列式=0→c的代数方程→波 速公式。 2)消元法:将线性化方程组变量消元→单一变量的微分方程→>令该变量具有单波解→变量为 的代数方程→波速公式 12重力外波的性质 垂直横波,双向波,=Cn=√gH=B√R7=280(ms-),快波,天气学意义不重要 又∵重力外波假设静力平衡,即要求Z/L<<1,对波动而言,流体深度<波长,重力外波也称为 浅水波(水渠波)、(海洋)表面波等。《动力气象学》电子教案 －编著、主讲：成都信息工程学院大气科学系 李国平教授 制作：林蟒、李国平 2 设 ' u 具有单波解： ' ik x ct ( ) u Ue − = （3.43） （3.43）式代入（3.42）式得： ( ) () 2 2 2 0 − − ikc C ik ＝0 所以 0 c C gH =± =± （3.44） ——重力外波的波速公式 (u = 0 即不考虑西风基流时) 若u const = ≠ 0 ，则有： ' ' u u tx x ⎛ ⎞ ∂∂ ∂φ ⎜ ⎟ + =− ⎝ ⎠ ∂∂ ∂ ' ' 2 0 0 u u C tx x φ ⎛ ⎞ ∂∂ ∂ ⎜ ⎟ + += ⎝ ⎠ ∂∂ ∂ （3.45） 令 ( ) ( ) ' ' ( ) , , ik x ct u Ue φ − = Φ ，可得： （3.46） 0 c u C u gH =± =± （3.47） 小结：求波速解的两种方法 1） 代入法：令线性化方程组中各变量有单波解代入方程组→系数行列式=0→ c 的代数方程→波 速公式。 2） 消元法：将线性化方程组变量消元→单一变量的微分方程→令该变量具有单波解→变量为 c 的代数方程→波速公式 1.2 重力外波的性质 垂直横波，双向波， 0 c C gH = = RT H g = ( ) 1 RT ms 280 . − = ，快波，天气学意义不重要。 又∵重力外波假设静力平衡，即要求 Z L/ 1 << ，对波动而言，流体深度<<波长，重力外波也称为 浅水波（水渠波）、（海洋）表面波等