定理2如果f(x)在(x-8,x+6)内存在二阶导 数,则点(x0,f(x0)是拐点的必要条件是f(x)=0 证∵f(x)二阶可导,∫(x)存在且连续, 又∵(x0,f(x))是拐点 则∫"(x)=If(x)在x0两边变号, f(x)在x取得极值由可导函数取得极值的条件, f"(x)=0 Economic-mathematics 30-7 Wednesday, February 24, 2021Economic-mathematics 30 - 7 Wednesday, February 24, 2021 定理 2 如果 f (x)在( , ) x0 −  x0 +  内存在二阶导 数,则点( , ( )) 0 0 x f x 是拐点的必要条件是 ( ) 0 0 " f x = . 证  f (x) 二阶可导,  f (x) 存在且连续, ( ) [ ( )] , 则 f  x = f  x 在x0两边变号 ( , ( ) ) , 又 x0 f x0 是拐点 ( ) ,  f  x 在x0取得极值由可导函数取得极值的条件,  f (x) = 0