例5已知一曲线y=fx)在点(x,fx)处的 切线斜率为sec2x+sinx,且此曲线与y轴的 交点为(0,5),求此曲线的方程 解:y=sec2x+sinx →y=(ecx+sinx)x -tanx--cosx+C 又f(0)=5→C=6 所求曲线方程为 y=tanx-csx+6例5 已知一曲线 y=f(x)在点(x, f(x))处的 切线斜率为sec2x+sinx,且此曲线与y轴的 交点为(0, 5),求此曲线的方程 解: y=sec2x+sinx   y = (sec x + sin x)dx 2 =tanx−cosx+C 又 f(0)=5 C=6 所求曲线方程为 y=tanx−cosx+6