表现得非常突出，甚至于齿顶变尖与根切二者必有其一，即不变尖必根切，，不根切必变 尖，难于进行合理的参数选择。为此北京钢铁学院蜗轮副科研组曾与湘潭钢铁厂合作，对这 种小传动比的“SG-71”型蜗轮副进行了系统的研究，并提出了合理选择参数的十二点建 议。但是我们认为，如果从根本上解决这一问题，可以采用本文所研究的一《环面型两次 包络弧面蜗杆传动》这一新齿型的蜗杆传动。 所谓“环面型两次包络弧面蜗杆传动”，就是采用一个圆弧回转面（即环面）作为这一 包络的母面，经过一次包络形成弧面蜗杆，再用与此相似的滚刀二次包络出和上述弧面蜗杆 相啮合的蜗轮齿面。因此这种蜗杆就是综合了“尼曼蜗杆”和“平面两次包络弧面蜗杆传 动”（即“SG-71型蜗轮副）的加工特点。 一、正交轴二次包络蜗杆传动的基本公式 ·:“为了从理论上对这种新型的蜗杆传动的各种啮合性能指标进行计算与研究，必须首先推 导出正交轴两次包络蜗杆传动的一些基本公式，其中最重要的第二次包络的啮合方程推导如 下： Φ()=P)nR,+P)·nR2+P)·nRg+Pg)·nx3 +P).ny3+pga).n::=0 (1) 其中 n PI=ny3.Z3-nza*y3 nR2=nz3·X3-nx3zg多 nR3=nx3y3-ny3*xs3 P ()=i21.cos3.gin (01-1)+sin 3 P)=-i21.sino.sin(0:-:)+co8s P)=i21co8(0:-p1) P()=i2:.(sino3 (ao.cos(0:-:)-ax)+p.coB3 ·co8(01-P1)}, Pg)=i21{cosp3〔ao.CoS(61-pi)-ak)pp:·inps ·cos(0:-p1)}: Pgm)=-a。-i2pp18in(0-'中)y x3,y,z是指母面上一点在“假想齿轮”标架o,中的坐标，n3,y3,nz是指母面 上一点的法线向量坐标，如果母面的儿何形状已知，及其在“假想齿轮“标架σ，中的安置 确定以后。那么，这六个量均是已知的，至于两次包络的坐标设置与运动的关系见图1。 图1一次包络坐标敏置示意图 图2二次包络坐标设置示意图 65表现得非常突出 ， 甚 至子齿顶 变尖 与根 切二 者必 有其一 ， 即不 变 尖必 根 切 ，一 不根 切 必 变 尖 ， 难于 进行 合理的 参数选择 。 为此 北 京钢 铁 学 院蜗 轮副 科研 组曾与湘潭钢 铁厂 合作 ， 对这 种小传动 比的 “ 一 ” 型蜗 轮副 进行 了系统 的研 究 ， 并提 出了合 「 通选 择参数的 十 二 点 建 议 。 但是我们 认为 ， 如 果从根本 上解决这一向题 ， 可 以 采用 本 文所研究的 — 《 坏面 型两次 几包络 弧面 蜗杆 传动 》 这一新齿型的 蜗杆传动 。 所谓 “ 环面 型 两次 包络 弧面 蜗杆 传动 ” ， 就是 采用 一 个圆弧回转面 即环 面 作为这一 包络 的母面 ， 经过一 次 包络形成 弧面 蜗 杆 ， 再用 与此 相似 的 滚刀二 次 包络 出和 上述弧面 蜗 杆 相 啮 合的 蜗 轮 齿面 。 因此 这 种 蜗杆 就 是综 合 了 “ 尼 曼 蜗杆 ” 和 “ 平 面 两 次 包络 弧面 蜗杆 传 动 ” 即 “ 一 型蜗 轮副 的加工特点 。 一 、 正 交轴 二 次包络蜗杆 传动 的签 本公式 一 为拭从理论 上对这种新型 的蜗杆传 动的 各种啮 合性能指标 进行计算 与研究 ， 必 抓首先拌 辱 出正 交 轴两次 包络 蜗杆 传动的一 些 毖本公 式 ， 其 中最 重要的 第二次 包络 的啮 合方 程推 导如 下 中 兀 荟 五 · 荟 “ · 二 立 · 二 皿 一 ， · ， 荟 “ · 。 其 中 。 一 一 ， 一 。 。 一 一 ” · 甲 。 · 成 仔 二 甲 甲 荟 ’ 一 · 。 · 颐 一 甲 甲 。 蛋 ’ · 一 甲 ， ， 二’ ， · 王 。 〔 。 ， 一 一 〕 甲 甲 · ‘ 甲 蛋 ’ 呢甲 〔 。 · ， 一 甲 一 ‘ 一 · 甲 碗 甲 · 一 印 荟 ， ， 一 。 一 、 · · 甲 · ‘ 一 ，中 、 ， 。 ， ， 是指 母面 上一点在 “ 假想齿轮 ” 标架 。 。 中的坐标 ， ， ， 。 是指母面 上一点的 法线 向量 坐标 ， 如果母面 的 儿何形状 已知 ， 及其 在 “ 假想齿轮 “ 标 架 中的 安置 确定 以后 。 那 么 ， 这六个量 均是 已知的 ， 至 于 两 次 包络的坐标 设 置 与运动 狗关 系见 图 。 图 一 次包络坐 标殷 置示 意图 图 二 次包络坐 标设 置示 意图