是f(x)的表达式;再回到 Matlab命令区,输入决策变 量初值数据x0,执行命令 Ix, fmin]=fminunc(@mbhs, xO) 如:mn(2x2+3x2)的最优解是x=(0) 用 Matlab计算,函数文件为 function f-mbhs(> f=2*x(1)2+3*x(2)2 再输入初值x0=[1l并执行上述命令,结果输出为 10e008 0.1253 0.3817 fmin= 4.6849e-017 2.约束优化问题 min f(x) s1.g;(x)≤0,(=12,…,p) h,(x)=0,(=1,2,…,m L≤x≤U 其中:向量x的n个分量x都是决策变量,称f(x)目标函数、 g(x)等式约束函数、h(x)不等式约束函数、L下界、U上 用 Matlab求解:先把模型写成适用于 Matlab的 标准形式 min f(x) L.Ax≤b, g(x)≤0, h(x)=0, L≤x<U 约束条件中:把线性的式子提炼出来得前两个式子;后三个 式子都是列向量。 (n: A,x6,b,, Aeq=0, beg=l g(x) 再建立两个函数文件:目标函数 mbhs m;约束函数 shs. m 再回到 Matlab命令区,输入各项数据及决策变量初值 数据x0,执行命令 [x, fmin]=fmincon(@mbhs, x0, A, b, Aeq, beq, L, U, @yshs) 例:单位球x2+y2+2≤1内, 曲面z=x2+y2-05-0.1xy的上方,是 f (x) 的表达式；再回到 Matlab 命令区，输入决策变 量初值数据 x0，执行命令 [x,fmin]=fminunc(@mbhs,x0) 如：min (2 3 ) 2 2 2 1 2 x x x R +  的最优解是 (0,0) . T x = 用 Matlab 计算，函数文件为 function f=mbhs(x) f=2*x(1)^2+3*x(2)^2; 再输入初值 x0=[1;1]; 并执行上述命令，结果输出为 x = 1.0e-008 * 0.1253 0.3817 fmin = 4.6849e-017 2．约束优化问题 . ( ) 0, ( 1,2,..., ), . . ( ) 0, ( 1,2,..., ), min ( ) L x U h x i m st g x i p f x i i x R n   = =  =  其中：向量 x 的 n 个分量 i x 都是决策变量，称 f (x) 目标函数、 g (x) i 等式约束函数、 h (x) i 不等式约束函数、L 下界、U 上 界。 用 Matlab 求解：先把模型写成适用于 Matlab 的 标准形式 . ( ) 0, ( ) 0, , . . , min ( ) L x U h x g x Aeq x beq st Ax b f x n x R   =  =   约束条件中：把线性的式子提炼出来得前两个式子；后三个 式子都是列向量。 （如：             = = = ( ) ( ) , , [], [], ( ) 1 2 6 2 1 g x g x A b Aeq beq g x p  ） 再建立两个函数文件：目标函数 mbhs.m；约束函数 yshs.m 再回到 Matlab 命令区，输入各项数据及决策变量初值 数据 x0，执行命令 [x,fmin]=fmincon(@mbhs,x0,A,b,Aeq,beq,L,U,@yshs) 例：单位球 1 2 2 2 x + y + z  内， 曲面 z x y 0.5 0.1xy 2 2 = + − − 的上方