按每4800票得一席,A、B、C党各得一席,剩余2席,因为A、D两党的余额大最后A 党得2席,B、C和D党各得一席 可以证明,最大均值法对大党有利,最大余额法对小党有利 6.简单可转移式选举( Single nontransferable vo 常常用于3-6个席位的选区投票人每人一票.现况值Q=NK+1).得票数大于Q的候选 人人选得票最少的候选人被淘汰,由未被淘汰的未当选候选人在下一轮中竞争剩佘席位 仍以例12.4说明N=24000K=5,故Q=N(K+1)=-24000/6=4000设各党派候选人的第 次投票得票数为 候选人 A A B 得票数:4100410050041002700405011503300 其中,A1A2,B1,C1第一次投票后可入选,A3被淘汰,B2,C2,D1通过第一次 投票竞争最后一席这时Q=240002=12000.支持A党的可转移投票方向,他们在让谁入 选上有决定性影响 7.认可选举( Approval vote) 每个投票人可投任意张选票,但他对毎个候选人只能投一张票得票最多的前K个候 选人当选如职称评定,评奖,评先进等 (三).其它投票表决/选举)方法 1.资格认定 (1).候选人数M=当选人数K即等额选举,用于不存在竞争或不允许竞争的场合. (2).不限定入选人数如学位点评审职称评定,评奖等目的不是排序而是按某种标 准来衡量被选对象 2.非过半数规则 (1)2/3多数,例美国议会推翻总统否决需要2/3多数 (2)2/3多数→60‰多数,例如希腊议会总统选举第一次需要2/3多数第二次要60%多 数 (3)3/4多数,美国宪法修正案需要3/4州议会的批准 (4过半数支持,反对票少于1/3.例如1993年前我国博士生导师的资格认定 (5)一票否决,安理会常任理事国的否决权 二、偏好选举与投票悖论( Paradox of voting) 记号N={1,2,…,n}表示群即投票人的集合 A={a1,…,am}备选方案候选人)集合 成员(投票人)i的偏好 群的排序 n或Na,>ak)群中认为a,优于ak的成员数 采用上述记号,过半数规则可以表示为 对aak∈A若n/>n则 石 则 2. Borda法(1770年提出) 12-512- 5 按每 4800 票得一席,A、B、C 党各得一席, 剩余 2 席,因为 A、D 两党的余额大,最后 A 党得 2 席, B、C 和 D 党各得一席. 可以证明, 最大均值法对大党有利; 最大余额法对小党有利. 6. 简单可转移式选举(Single nontransferable voting) 常常用于 3-6 个席位的选区.投票人每人一票. 现况值 Q=N/(K+1), 得票数大于 Q 的候选 人人选,得票最少的候选人被淘汰, 由未被淘汰的未当选候选人在下一轮中竞争剩余席位. 仍以例 12.4 说明. N=24000, K=5, 故 Q=N/(K+1)=24000/6=4000, 设各党派候选人的第 一次投票得票数为: 候选人: A 1 A 2 A 3 B 1 B 2 C 1 C 2 D 1 得票数: 4100 4100 500 4100 2700 4050 1150 3300 其中, A 1 ,A 2 , B 1 , C 1 第一次投票后可入选, A 3 被淘汰, B 2 , C 2 , D 1 通过第二次 投票 竞争最后一席.这时 Q=24000/2=12000. 支持 A 党的可转移投票方向, 他们在让谁入 选上有 决定性影响. 7. 认可选举( Approval vote ) 每个投票人可投任意张选票, 但他对每个候选人只能投一张票. 得票最多的前 K 个候 选人当选. 如职称评定, 评奖, 评先进等. (三). 其它投票表决(选举)方法 1. 资格认定 ⑴. 候选人数 M= 当选人数 K 即等额选举, 用于不存在竞争或不允许竞争的场合. ⑵. 不限定入选人数 如学位点评审,职称评定, 评奖等. 目的不是排序.而是按某种标 准来衡量被选对象. 2. 非过半数规则 ⑴2/3 多数, 例美国议会推翻总统否决需要 2/3 多数. ⑵2/3 多数60%多数, 例如希腊议会总统选举,第一次需要 2/3 多数,第二次要 60% 多 数. ⑶3/4 多数, 美国宪法修正案需要 3/4 州议会的批准. ⑷过半数支持, 反对票少于 1/3. 例如 1993 年前我国博士生导师的资格认定. ⑸一票否决, 安理会常任理事国的否决权. 二、偏好选举与投票悖论 ( Paradox of voting ) 1. 记号 N={ 1, 2,… ,n } 表示群,即投票人的集合; A={ a 1 , … ,a m } 备选方案(候选人)集合;  i , ～ i 成员(投票人) i 的偏好; ～ G ,  G 群的排序. n jk 或 N(a j  a k ) 群中认为 a j 优于 a k 的成员数 采用上述记号, 过半数规则可以表示为: 对 a j ,a k ∈A 若 n jk ＞n kj 则 a j  G a k ; 若 n jk =n kj 则 a j ～G a k 2. Borda 法( 1770 年提出)