多元函数的极限 定义1122设D是R"上的开集,x=(x,x2…,x)eD为一定 点,z=f(x)是定义在D\{x}上的n元函数,A是一个实数。如果 对于任意给定的g>0,存在δ>0,使得当x∈O(x,o)\{x}时,成立 f(x)-4<E, 则称x趋于x时f收敛,并称A为∫当x趋于x时的(n重)极限, 记为 imf(x)=A,或f(x)→>A(x→>x0),或 im。f(x1,x2,…,xn)=A。多元函数的极限 定义 11.2.2 设 D 是 n R 上的开集， = ( ) 0 0 2 0 0 1 , , , n x x x  x D 为一定 点，z = f (x)是定义在 D \ { 0 x }上的 n 元函数， A是一个实数。如果 对于任意给定的  0，存在  0，使得当 ( , ) x O x0  \ { 0 x }时，成立 f (x) − A   ， 则称 x 趋于 0 x 时 f 收敛，并称 A为 f 当 x 趋于 0 x 时的（n 重）极限， 记为 0 lim x→x f (x) = A , 或 f (x) → A （ x → x0），或 f x x xn A x x x x x x n n = → → → lim ( , , , ) 1 2 0 0 2 2 0 1 1  