⑤→⑥由于G中每一条边均为桥,因而G中无 回路。又因为G连通,所以G是树。由①→② 知,Vu∈V,Vv∈V,,u与吵之间存在一条 惟一的路。在u与ν之间增加一条新边,就得到 G的一条回路,显然这条回路是惟一的。 ⑥→①只须证明G是连通的,Vu∈,Vv∈V, l却,在u与ν之间增加一条新边u,)就产生G 的一个惟一的回路,故结点和结点连通。由 于u与哗任意的,所以G是连通图。⑤⑥由于G中每一条边均为桥，因而G中无 回路。又因为G连通，所以G是树。由①② 知，uV，vV，u≠v，u与v之间存在一条 惟一的路。在u与v之间增加一条新边，就得到 G的一条回路，显然这条回路是惟一的。 ⑥①只须证明G是连通的，uV，vV， u≠v，在u与v之间增加一条新边(u,v)就产生G 的一个惟一的回路，故结点u和结点v连通。由 于u与v是任意的，所以G是连通图