存在唯一性定理 1定理1考虑初值问题 dxf(x, y) (3.1) y(xo)=yo 其中f(x,y)在矩形区域R:x-x0≤ay-yb≤b,(32) 上连续,并且对y满足 Lipschi条件 即存在L>0,使对所有(x,y1)(x,y2)∈R常成立 f(x,y)-f(x, y2)sLy-y2l 则初值间题(31)在区间x-x0≤h上的解存在且唯 b 这里h=m(a,,M=Mxf(x,y) (x,y)∈R一 存在唯一性定理 1 定理1 考虑初值问题 , (3.1) ( ) ( , ) 0 0     = = y x y f x y dx dy 其中f (x, y)在矩形区域R: , , (3.2) x − x0  a y − y0  b 上连续, 并且对y满足Lipschitz条件: 即存在L  0,使对所有(x, y1 ),(x, y2 )R常成立 1 2 1 2 f (x, y ) − f (x, y )  L y − y (3.1) , 则初值问题 在区间x − x0  h上的解存在且唯一 min( , ), ( , ) ( , ) M Max f x y M b h a x y R 这里 = =