、相似矩阵与相似变换的性质 1.等价关系 (1)反身性A与A本身相似 (2对称性若A与B相似,则B与A相似 (3)传递性若A与B相似,B与C相似 则A与C相似 2.P(442)P=(P-A1PPA2P) 3若A与B相似则4m与B相似m为正整数) 上页1. 等价关系 2. ( ) ( )( ). 2 1 1 1 1 2 1 P A A P P A P P A P − − − = 3.若A与B相似,则A 与B 相似(m为正整数). m m 二、相似矩阵与相似变换的性质 A与A本身相似. 若A与B相似,则B与A相似. . , , 则 与 相似 若 与 相似 与 相似 A C A B B C (1)反身性 (2)对称性 (3)传递性