w(x)=y(x) 4Ax2e2k,(x>0) 0,(x<0) (3)利用上一题的方法求导可得几率 最大的位置为x=1 17-21原子核外电子的量子态由n,l,m2, m24个量子数表征,则当n,,m给定 时,不同量子态有几个?若给定的只是, n,l,则结果又如何?如果只给定n,则又 可以有多少个不同的量子态? 解:当n、lm一定时,m只取两个值,所 以量子态数目为2 当n、1一定时,m有(21+1)种不同取 值,所以量子态数目为2(2l+1) 当n一定时,1从0到n-1)共有n种不 同取值,量子态数目为 ∑2(2l+1)=4∑1 4+21 n(n-1) 2n=23 2 2 2 4 ,( 0); ( ) | ( ) | 0,( 0). x x e x w x x x    −   = =    （3）利用上一题的方法求导可得几率 最大的位置为 x = 1/λ． 17-21 原子核外电子的量子态由 n ，l ，ml ， 4 ms 个量子数表征，则当 n，l ，ml 给定 时，不同量子态有几个?若给定的只是， n, l ，则结果又如何? 如果只给定 n ，则又 可以有多少个不同的量子态? 解：当 n、l、ml 一定时，ms 只取两个值，所 以量子态数目为 2． 当 n、l 一定时，ml 有(2l + 1)种不同取 值，所以量子态数目为 2(2l + 1)． 当 n 一定时，l 从 0 到(n - 1)共有 n 种不 同取值，量子态数目为 1 1 1 0 0 0 2(2 1) 4 2 1 n n n l l l l l − − − = = =    + = + 2 ( 1) 4 2 2 2 n n n n − =  + = ．