·48 智能系统学报 第2卷 簇正弦曲线，这些正弦曲线相交于((，).如图2所 示，图2(a)为手绘的“V”字形图案，变换后的结果如 图2(b)所示.易见，这些曲线相交于两点（图中具有 高灰度值的亮点)，每个亮点对应于左边“V”字形图 案的一条边.上述2个亮点可以看成是“V”字形图 案中的2条边在f空间中的具体体现 ×10 (a)航迹1 (b)航迹2 45 4.0 3 3.0 2.0 0. (degrees) (a)V型图案 (b)变换后的结果 图2“V"字形图案及Radon变换 (c)航迹3 (d海浪1 Fig.2 Picture with pattern 'V'and its Radon transform wW. 但是，将Radon变换直接应用于航迹检测，效 果却不甚理想.如图3所示，在空间中具有高灰度值 的点的分布范围不仅较宽，而且产生了严重的“挪 位”现象，完全体现不出航迹的“V”字形特征 ×10 (e)海浪2 图1航迹与海浪 Fig.I Shipwakes and waves 0(degrees】 2基于Radon变换的航迹检测 图3航迹Radon变换 Radon变换常用来提取图像中的线性特征o] Fig.3 Shipwake Radon transform 二维空间中的Radon变换有以下形式： 为什么航迹的“V”字形特征在Radon变换后消 Rf(1.9=(x)(xcs+sin 00dx. 失了呢？这是一个令人困惑的问题.经仔细分析后 发现，之所以经Radon变换后“V”字形特征变得不 (1) 明显甚至消失，是因为航迹图上的“V”字形特征虽 式中：f为图像平面，6为Dirac函数，t和0分别为 然在视觉上很明显，但是由于“V”字的2条边都是 变换后的Rf空间的幅值和相位.由式1)可知，变 由深浅相间的条纹所组成的，这些深浅相间的条纹 换前后图像空间的基本对应关系为：图像平面∫上 的一点(x1,2)对应于Rf空间上的一条正弦曲线 对Radon变换积分的贡献在某种程度上被相互抵 t=x1cos0+x2sin8,Rf空间的一点(4，)对应于 消了.因此，在变换后的图像上，“V”字形特征得不 图像平面的一条直线： 到应有的体现.所以，直接用Radon变换进行航迹 检测是行不通的 、 sin sin' (2) 3条纹增强算法 式中：和和（分别为该直线到原点的距离和其法向 量与x轴的夹角 为了有效地利用航迹的“V”字形特征，一种做 由基本对应关系可知，图像平面∫上的直线 法是增强其两边的条纹特征，减弱灰度值变化较小 to=x1cos4+x2sin4的点对应于Rf空间中的一 的背景.为此，提出了一种非线性的条纹增强算法， 1994-2009 China Academic Journal Electronic Publishing House.All rights reserved.http://www.cnki.net图 1 航迹与海浪 Fig. 1 Shipwakes and waves 2 基于 Radon 变换的航迹检测 Radon 变换常用来提取图像中的线性特征[10 ] . 二维空间中的 Radon 变换有以下形式 : Rf ( t ,θ) =∫f ( x1 , x2 )δ( x1 cosθ+ x2 sinθ- t) d x. (1) 式中 : f 为图像平面 ,δ为 Dirac 函数 , t 和θ分别为 变换后的 R f 空间的幅值和相位. 由式 (1) 可知 ,变 换前后图像空间的基本对应关系为 :图像平面 f 上 的一点( x1 , x2 ) 对应于 R f 空间上的一条正弦曲线 t = x1 cosθ+ x2 sinθ, R f 空间的一点 (θ0 , t0 ) 对应于 图像平面 f 的一条直线 : x2 = - x1 cosθ0 sinθ0 + t0 sinθ0 , (2) 式中 :t0 和θ0 分别为该直线到原点的距离和其法向 量与 x 轴的夹角. 由基本对应关系可知 , 图像平面 f 上的直线 t0 = x1 cosθ0 + x2 sinθ0 的点对应于 R f 空间中的一 簇正弦曲线 ,这些正弦曲线相交于(θ0 , t0 ) . 如图 2 所 示 ,图 2 (a) 为手绘的“V”字形图案 ,变换后的结果如 图 2 (b) 所示. 易见 ,这些曲线相交于两点(图中具有 高灰度值的亮点) ,每个亮点对应于左边“V”字形图 案的一条边. 上述 2 个亮点可以看成是“V”字形图 案中的 2 条边在 R f 空间中的具体体现. 图 2 “V”字形图案及 Radon 变换 Fig. 2 Picture with pattern‘V’and its Radon transform 但是 ,将 Radon 变换直接应用于航迹检测 ,效 果却不甚理想. 如图 3 所示 ,在空间中具有高灰度值 的点的分布范围不仅较宽 ,而且产生了严重的“挪 位”现象 ,完全体现不出航迹的“V”字形特征. 图 3 航迹 Radon 变换 Fig. 3 Shipwake Radon transform 为什么航迹的“V”字形特征在 Radon 变换后消 失了呢 ? 这是一个令人困惑的问题. 经仔细分析后 发现 ,之所以经 Radon 变换后“V”字形特征变得不 明显甚至消失 ,是因为航迹图上的“V”字形特征虽 然在视觉上很明显 ,但是由于“V”字的 2 条边都是 由深浅相间的条纹所组成的 ,这些深浅相间的条纹 对 Radon 变换积分的贡献在某种程度上被相互抵 消了. 因此 ,在变换后的图像上 “, V”字形特征得不 到应有的体现. 所以 ,直接用 Radon 变换进行航迹 检测是行不通的. 3 条纹增强算法 为了有效地利用航迹的“V”字形特征 ,一种做 法是增强其两边的条纹特征 ,减弱灰度值变化较小 的背景. 为此 ,提出了一种非线性的条纹增强算法. ·48 · 智 能 系 统 学 报 第 2 卷