In=(n-1)[sin"-2xcos2xdx =(n-DJsin"-2x(1-sin2x)dx =(n-1)In-2-(n-1)In 2 in"xdx 由此得递推公式1，=1n-2 于是 12m 2m-1.2m-3 -2m 2m-2 3.10 42 2m+1= 2m2m-2 .4 2m+12m-1 5 而 1o=dx=1=sinxdx=1 故所证结论成立 − = − 2 0 2 2 ( 1) sin cos d  I n x x x n n  = − − 2 − 0 2 2 ( 1) sin (1 sin )d  n x x x n 2 ( 1) = − n− n I 由此得递推公式 2 1 − − = n n n n I I 于是 I2m = m m 2 2 −1 I2m+1 = 2 1 2 m+ m 而 I0 =  2 0 d  x , 2  =  = 2 0 1 sin d  I x x =1 故所证结论成立 . 0 I 1 I 机动 目录 上页 下页 返回 结束 2 −2  I m 2 2 2 3 − − m m 2 −4  m I   2 1 4 3 2 −1  2 I m 1 2 2 − − m m 2 −3  m I   3 2 5 4