Newton法的基本思想 ●考虑如下的一维搜索问题: ming(),其中()二次可微,且φ"(t)≠0。 ●首先根据经验估计一个探索点t ●g()在点么处的二阶 Taylor展开式为: )=g(t)+(t)t-1) t)2+o 记)=0)+以y(Q(-),用8近似代替 2 cp(t) ●因此,下一个探索点t1选择使得8(t)=0的点t 2011年11月 山东大学软件学院 142011年11月 山东大学 软件学院 14 ⚫考虑如下的一维搜索问题： min (t)，其中 (t)二次可微，且 (t)  0。 ⚫首先根据经验估计一个探索点 tk。 ⚫(t)在点 tk处的二阶 Taylor 展开式为： ( ) ( ) ( )( ) ( ) ( ) (( ) ) 2 2 2 k k k k k k t t o t t t t t t t t − + −  = +  − +     。 ⚫记 ( ) ( ) ( )( ) ( ) ( ) 2 2 k k k k k t t t g t t t t t −  = +  − +    ，使用 g(t)近似代替 (t)。 ⚫因此，下一个探索点 tk+1选择使得 g (t) = 0 的点 t。 Newton法的基本思想