例3、解常微分方程的初值问题 、.n2π2a2 T()+ 12 T(t)=Asinot T(0)=T'(0)=0 【解】 pTp-pT0+T0+irai7p)=A 2 p2+02 nna T(p)=A.- Al n2π2a2 p2+ 12 12 利用 p产+o2l-sin f, ① nna nπa :l=sin p2+ 28 4D2828 例3、解常微分方程的初值问题 2 2 2 '' 2 ' ( ) ( ) sin (0) (0) 0 n T t T t A t l T T      + =    = = 【解 】 2 2 2 2 ' 2 2 2 ( ) (0) (0) ( ) . n p T p pT T T p A l p     − + + =  + 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 1 ( ) n Al l T p A p n p n n p p l l           =   =   + + + + 1 2 2 L t [ ] sin , p    − = + 利用 1 2 2 2 2 2 [ ] sin n l n L t n l p l     − = +