定理2设AcC"",则下列命题等价: (1)A是可对角化矩阵; (2)Cn存在由4的特征值向量构成的一组基底。 (3)A的 Jordan标准形中的 Jordan块都是一阶的。 特征值和特征向量的几何性质 定义1设T是线性空间VC的一个线性变换,如果存在 λ∈C和非零向量ξ∈VC),使得T=,则叫做T的特 征值,ξ叫做T的属于特征值的特征向量。返回 定理 2 设 n n A C ,   则下列命题等价： (1) A ; 是可对角化矩阵 (2) C A n 存在由 的特征值向量构成的一组基底。 (3) A 的Jordan标准形中的Jordan块都是一阶的。 (4) 1 2 m n ( i , , ,r ) i i = = 二、特征值和特征向量的几何性质 设 是线性空间 的一个线性变换，如果存在 T V (C ) n 则 叫做 的特  T 特征向量。 ' 定义 1       = C V (C ), T , 和非零向量 使得 n 征值， 叫做 的属于特征值 的   T