课后相应习题、补充习题 第四章解析函数的幂级数表示 1教学目标 正确理解级数收敛、发散与绝对收敛等概念：要求会把比较简单的解析函数展开成泰勒 级数并指出其收敛半径：要求会把较简单的函数展开成洛朗级数：正确理解孤立奇点的概念 及其分类：了解解析延拓及「函数、黎曼（函数。 2.教学重点难点 函数项级数的基本性质，幂级数与解析函数，洛朗级数，单值函数的孤立奇点。 3.教学内容 数项级数、一致收敛的函数项级数：幂级数的收敛性、解析函数的幂级数表示、解析函 数零点的孤立性及唯一性定理：洛朗级数的收敛圆环、解析函数的洛朗展开；孤立奇点的类 型及判断：解析延拓及下函数、黎曼？函数。 4.教学方法 教师讲授，师生讨论等等。 5.教学评价 课后相应习题、补充习题。 第五章留数及其应用 1教学目标 正确理解函数在孤立奇点的留数概念，掌握并能应用留数定理，掌握留数的计算方法 并能利用留数计算某些实积分 2.教学重点难点 留数、利用留数计算实积分。 3教学内容 留数的定义及留数定理、留数的求法、无穷远点的留数：利用留数计算实积分，包括各 种实例。 4.教学方法 教师讲授，师生讨论等等。 5.教学评价 课后相应习题、补充习题 第四章 解析函数的幂级数表示 1.教学目标 正确理解级数收敛、发散与绝对收敛等概念；要求会把比较简单的解析函数展开成泰勒 级数并指出其收敛半径；要求会把较简单的函数展开成洛朗级数；正确理解孤立奇点的概念 及其分类；了解解析延拓及Γ函数、黎曼ζ函数。 2.教学重点难点 函数项级数的基本性质，幂级数与解析函数，洛朗级数，单值函数的孤立奇点。 3.教学内容 数项级数、一致收敛的函数项级数；幂级数的收敛性、解析函数的幂级数表示、解析函 数零点的孤立性及唯一性定理；洛朗级数的收敛圆环、解析函数的洛朗展开；孤立奇点的类 型及判断；解析延拓及Γ函数、黎曼ζ函数。 4.教学方法 教师讲授，师生讨论等等。 5.教学评价 课后相应习题、补充习题。 第五章 留数及其应用 1.教学目标 正确理解函数在孤立奇点的留数概念，掌握并能应用留数定理，掌握留数的计算方法， 并能利用留数计算某些实积分。 2.教学重点难点 留数、利用留数计算实积分。 3.教学内容 留数的定义及留数定理、留数的求法、无穷远点的留数；利用留数计算实积分，包括各 种实例。 4.教学方法 教师讲授，师生讨论等等。 5.教学评价