·484 北京科技大学学报 第34卷 (5) 力响应进行模拟.整个计算过程分为静力计算和动 力分析两部，初始地应力、隧道前部开挖以及初衬支 2.3单个球面冲击波响应模拟 护均在静力计算下完成，土石交界面爆破开挖部分 以一个各向同性弹性材料内部施加球面冲击力 采用动力计算进行分析 的模拟分析为例.内部球体半径为1m,外围大小是 3.1计算模型的建立 球体半径的10倍，黏滞性边界条件，材料剪切模量 根据隧道所处地质条件及掌子面情况，结合地 为1×10°Pa,体积模量为1.665×10°Pa,密度为 质超前预报资料，数值模拟计算区域由上部硬塑黄 1675kg·m-3,球面施加1000Pa的法向压力用以模 土，下部白云岩为主的岩体两部分组成。三维模型 拟爆破冲击压力.所建模型的18部分如图3(a) 大小为140m×120m×120m,隧道位于模型中部， 所示 隧道宽16m,上台阶高8m.爆破孔采用空心球体进 模拟中对半径为2.051a、3.424a及4.867a节 行模拟，间距为1m,炮眼深度为3m.模型网格由 点处的径向位移进行了监测，结果如图3(b)所示. 爆孔向外逐渐增大，对于爆破区、土石交界部和爆破 从图中可以看出距球心较远的地方具有延迟响应. 周边区域等主要的分析区域，进行了网格加密. 这与爆破冲击波的传播规律相符.若将上述模型改 模型Y轴沿隧道走向，Z轴负方向沿隧道埋深 为塑性本构关系，其主应力及塑性区的发展与爆破 方向设置，XZ平面与隧道横截面平行，土石交界面 效应的破坏效果相似 与Y平面夹角为40.89°.为较好模拟隧道内岩体 0.10F 赋存条件及应力场，研究区域定为隧道中部，并采用 0.09 0.08 分步开挖的方法将前部隧道进行开挖.FLAC"计算 0.07 =2.051a 模型如图4所示，图中右上方所示为爆破孔模拟情况 0.05 过0.04 0.03 =3.424a 0.02 =4.867a 0.01 0.1 0.30.50.70.9 时间/×102s (a) b 图3爆破模型及响应曲线.(a)爆破模型：(b)径向位移曲线 图4LACD计算模型剖面图 Fig.3 Blasting model and response curve:(a)blasting model;(b) Fig.4 Computational model profile of FLAC3D curves of radial displacement 原岩初始地应力场的生成，结合了现场所测的 3爆破开挖动力响应数值摸拟 压力盒和应变计监测数据，模型的动力边界条件采 上台阶爆破开挖，直接影响拱顶及拱腰围岩的 用Lysmer等提出的黏性边界.模型计算范围内的 强度和稳定性，也是事故易发区（塌方、冒顶、超挖 白云岩和硬塑性黄土均采用莫尔一库仑屈服准则. 等)，不易控制，下面对上台阶爆破开挖时的爆破动 岩体及黄土的力学参数如表1所示 表1围岩及黄土物理力学参数 Table 1 Physical and mechanical parameters of rock and loess 容重， 剪切模量， 体积模量， 泊松比， 抗拉强度， 内聚力， 内摩擦角， 名称 y/(kN-m-3) G/GPa K/GPa o/MPa C/MPa /() 岩体 25.00 11.10 22.60 0.29 2.580 5.30 42 土体 17.30 3.85 6.39 0.32 0.016 0.06 32 3.2爆破荷载 降段时间通常为上升段的5倍.冲击波的初始 关于爆破冲击荷载的确定，一般认为岩土介质 峰值压力就是爆破波作用在岩石上的最初压力，炮 内任意点的爆炸荷载可简化为具有上升段和下降段 孔上受到的初始波峰压力可由下式计算： 的三角形荷载形式，爆破荷载的时程曲线如图5所 2p.Cm (6) 示，冲击荷载典型作用时间的上升段为8~10ms,下 P.Cm +p.D.Pe Pm=北 京 科 技 大 学 学 报 第 34 卷 ( sin ω0 τ － arc tan 1 槡4K ) ] － 1 ． ( 5) 2. 3 单个球面冲击波响应模拟 以一个各向同性弹性材料内部施加球面冲击力 的模拟分析为例． 内部球体半径为 1 m，外围大小是 球体半径的 10 倍，黏滞性边界条件，材料剪切模量 为 1 × 1010 Pa，体积模量为 1. 665 × 1010 Pa，密度为 1 675 kg·m － 3 ，球面施加 1 000 Pa 的法向压力用以模 拟爆破冲击压力． 所建模型的 1 /8 部分如图 3( a) 所示． 模拟中对半径为 2. 051a、3. 424a 及 4. 867a 节 点处的径向位移进行了监测，结果如图 3( b) 所示． 从图中可以看出距球心较远的地方具有延迟响应． 这与爆破冲击波的传播规律相符． 若将上述模型改 为塑性本构关系，其主应力及塑性区的发展与爆破 效应的破坏效果相似． 图 3 爆破模型及响应曲线． ( a) 爆破模型; ( b) 径向位移曲线 Fig． 3 Blasting model and response curve: ( a) blasting model; ( b) curves of radial displacement 3 爆破开挖动力响应数值摸拟 上台阶爆破开挖，直接影响拱顶及拱腰围岩的 强度和稳定性，也是事故易发区( 塌方、冒顶、超挖 等) ，不易控制，下面对上台阶爆破开挖时的爆破动 力响应进行模拟． 整个计算过程分为静力计算和动 力分析两部，初始地应力、隧道前部开挖以及初衬支 护均在静力计算下完成，土石交界面爆破开挖部分 采用动力计算进行分析． 3. 1 计算模型的建立 根据隧道所处地质条件及掌子面情况，结合地 质超前预报资料，数值模拟计算区域由上部硬塑黄 土，下部白云岩为主的岩体两部分组成． 三维模型 大小为 140 m × 120 m × 120 m，隧道位于模型中部， 隧道宽 16 m，上台阶高 8 m． 爆破孔采用空心球体进 行模拟［9］，间距为 1 m，炮眼深度为 3 m． 模型网格由 爆孔向外逐渐增大，对于爆破区、土石交界部和爆破 周边区域等主要的分析区域，进行了网格加密． 模型 Y 轴沿隧道走向，Z 轴负方向沿隧道埋深 方向设置，XZ 平面与隧道横截面平行，土石交界面 与 XY 平面夹角为 40. 89°． 为较好模拟隧道内岩体 赋存条件及应力场，研究区域定为隧道中部，并采用 分步开挖的方法将前部隧道进行开挖． FLAC3D 计算 模型如图4 所示，图中右上方所示为爆破孔模拟情况． 图 4 FLAC3D计算模型剖面图 Fig． 4 Computational model profile of FLAC3D 原岩初始地应力场的生成，结合了现场所测的 压力盒和应变计监测数据，模型的动力边界条件采 用 Lysmer 等提出的黏性边界． 模型计算范围内的 白云岩和硬塑性黄土均采用莫尔--库仑屈服准则． 岩体及黄土的力学参数如表 1 所示． 表 1 围岩及黄土物理力学参数 Table 1 Physical and mechanical parameters of rock and loess 名称 容重， γ /( kN·m － 3 ) 剪切模量， G /GPa 体积模量， K /GPa 泊松比， ν 抗拉强度， σ/MPa 内聚力， C/MPa 内摩擦角， Φ /( °) 岩体 25. 00 11. 10 22. 60 0. 29 2. 580 5. 30 42 土体 17. 30 3. 85 6. 39 0. 32 0. 016 0. 06 32 3. 2 爆破荷载 关于爆破冲击荷载的确定，一般认为岩土介质 内任意点的爆炸荷载可简化为具有上升段和下降段 的三角形荷载形式，爆破荷载的时程曲线如图 5 所 示，冲击荷载典型作用时间的上升段为 8 ～ 10 ms，下 降段时间通常为上升段的 5 倍［13--14］． 冲击波的初始 峰值压力就是爆破波作用在岩石上的最初压力，炮 孔上受到的初始波峰压力可由下式计算: pm = 2ρrCpr ρrCpr + ρeDe pe ． ( 6) ·484·