中国科学技术大学《电磁学》 第二章稳恒电流 作者:叶邦角 §2-2电容与电容器 、孤立导体的电容 1.电容的定义 电荷在导体表面的分布必须保证满足导体的静电平衡条件。对于孤立导体,电荷在导体表面的相对分布情况由导体的几何 形状唯一确定,因而带一定电量的导体外部空间的电场分布以及导体的电势亦完全确定.根据叠加原理,当孤立导体的电量增 加若干倍时,导体的电势也将增加若干倍,即孤立导体的电势与其电量成正比 =Cv 比例系数C称为孤立导体的电容。 在单位制确定以后,它的值只取决于孤立导体的几何形状。孤立导体电容的大小反映了该导体在给定电势的条件下储存电 量能力的大小。 2.孤立导体球的电容 一半径为R的导体球,当带有电荷q时,其电势为 Q 故其电容为Ё೑⾥ᄺᡔᴃ໻ᄺlj⬉⺕ᄺNJ ㄀Ѡゴ 〇ᘦ⬉⌕ ԰㗙˖৊䙺㾦 1 §⬉ᆍϢ⬉ᆍ఼ ৻ ๻ދݨ࿻ݠமࣞ ޔ 1ˊ ⬉ᆍⱘᅮН ⬉㥋೼ᇐԧ㸼䴶ⱘߚᏗᖙ乏ֱ䆕⒵䎇ᇐԧⱘ䴭⬉ᑇ㸵ᴵӊDŽᇍѢᄸゟᇐԧˈ⬉㥋೼ᇐԧ㸼䴶ⱘⳌᇍߚᏗᚙމ⬅ᇐԧⱘ޴ԩ ᔶ⢊ଃϔ⹂ᅮˈ಴㗠ᏺϔᅮ⬉䞣ⱘᇐԧ໪䚼ぎ䯈ⱘ⬉എߚᏗҹঞᇐԧⱘ⬉࢓Ѻᅠܼ⹂ᅮˊḍ᥂঴ࡴˈ⧛ॳᔧᄸゟᇐԧⱘ⬉䞣๲ ࡴ㢹ᑆסˈᯊᇐԧⱘ⬉࢓гᇚ๲ࡴ㢹ᑆסेˈᄸゟᇐԧⱘ⬉࢓Ϣ݊⬉䞣៤ℷ↨˖ q CV ↨՟㋏᭄ C ⿄Ўᄸゟᇐԧⱘ⬉ᆍDŽ ೼ऩԡࠊ⹂ᅮҹৢˈᅗⱘؐাপއѢᄸゟᇐԧⱘ޴ԩᔶ⢊DŽᄸゟᇐԧ⬉ᆍⱘ໻ᇣড᯴њ䆹ᇐԧ೼㒭ᅮ⬉࢓ⱘᴵӊϟټᄬ⬉ 䞣㛑࡯ⱘ໻ᇣDŽ 2ˊ ᄸゟᇐԧ⧗ⱘ⬉ᆍ ϔञᕘЎ R ⱘᇐԧ⧗ˈᔧᏺ᳝⬉㥋 q ᯊˈ݊⬉࢓Ў R Q V 4π 0 ε = ᬙ݊⬉ᆍЎ