例3半径为R,高为H的圆柱形贮水桶,盛满了水, 问将水桶中的水全部吸出须作多少功? 解这个问题虽然不是变力作功问题,但是由于吸 出同样重量不同深度的水时所作的功是不同的,所 以也要用定积分来计算。可以理解水是一层一层地 被吸到桶口的 在区间[y+小]上对应一小薄柱体 该水柱重为nR 将这一小水柱提到桶口所经过的距离 H半径为R，高为H 的圆柱形贮水桶，盛满了水， 问将水桶中的水全部吸出须作多少功？ 解 这个问题虽然不是变力作功问题，但是由于吸 出同样重量不同深度的水时所作的功是不同的，所 以也要用定积分来计算。可以理解水是一层一层地 被吸到桶口的 在区间 [ y ,y + dy ] 上对应一小薄柱体 该水柱重为 R dy 2  将这一小水柱提到桶口所经过的距离 H − y 例3