性质 性质1在二叉树的第i层上至多有2-1 个结点。(≥1)[证明用归纳法] 证明:当i=1时,只有根结点,21=20=1 假设对所有j,讠论1,命题成立,即第层 上至多有2H1个结点。 由归纳假设第i-1层上至多有22个结点。 由于二叉树的每个结点的度至多为2,故在 第层上的最大结点数为第-层上的最大结 点数的2倍,即2*21-2=21性质1 在二叉树的第 i 层上至多有 2 i －1 个结点。(i  1) [证明用归纳法] 证明：当i=1时，只有根结点，2 i-1=2 0=1。 假设对所有j，i>j1，命题成立，即第j层 上至多有2 j-1 个结点。 由归纳假设第i-1 层上至多有 2 i －2个结点。 由于二叉树的每个结点的度至多为2，故在 第i层上的最大结点数为第i-1层上的最大结 点数的2倍，即2* 2i －2= 2 i-1。 性质