Vol.21 No.6 魏剑平等：直流电弧炉位置控制 ·581 奥一萨伐尔定律，电流为1的空间任意位置载 昆-eos9cos (3) 流导体P(,,),P(x2,y,z)在圆平面S上任 式中：k为炉壳的弱磁系数，取0.5：4为真空导 一点P(x,,z)处产生的磁感应强度B。的方向由 磁率；”，0,02，由以下各式确定： 右手定则来进行确定，它的模为： r=v(x-x)+(y-y)+(z-z)sine (4) 0,=cos-i (x-x(x2-x)+(y-vi)(v2-vi)+(z-z)(z2-zi) (x-x)+V-y)+(z-z)x/x:-x)+v:-y)+(z-z (5) 02=cos-1 (x-xx1-x2)+y-21-y2+(z-zz1-z) √x,-xP+y2-yP+(a-z×Vx2-x)+6-y+(a-zJ (6) 对于过P点且垂直于圆平面S的载流元段 电弧的辐射传热只有很小的影响作用，这是分 ,△h而言，磁感应强度B,的分量B和Bm将引 析电弧的偏向位置的主要依据， 起平行于S面的电磁力.作用在单位长度（△h=1) 对于有4根水冷钢棒底电极的直流电弧炉， 载流元上的电磁力： 每根底电极都有单独的供电系统，在保证总输 在x方向f=-iBy=-jdr·Bpm (7) 入功率不变的情况下，流经每根底电极母线的 在y方向f=-ip·By=j,dsB (8) 电流可单独控制，不同的电流分配制度可以对 空间布置的所有载流导体在P点产生的磁 炉内电磁场的分布产生不同的影响，进而改变 感应强度和磁场力可按矢量叠加原理求得.这 施加于直流电弧柱上的电磁力，达到控制电弧 样，促使电弧柱偏移的电磁力为： 位置的目的，电流分配制度是由当前电弧位置 F=dJ∬irB,ds (9) 及各段底电极母线对电弧区电磁场的贡献来决 电弧柱在偏移的同时受到等离子体射流冲 定的.图3是电弧位置闭环控制系统的方框图 量所产生的恢复力的矫正，它的大小为： 电流分布 电弧位置设定 底电极电流分布 →直流电弧炉 Ra=装叫贤a受 (10) 控制系统 式中：1为电弧弧长，I为电弧电流，R为石墨电 Smith预测控制 壁 极内电流通路的曲率半径，R为石墨电极半径， 公 a为偏弧角度. 当电弧柱所受的电磁力和恢复力达到平衡 底电极电流 壁温分布曲线 炉壁温度 水冷炉壁 时，电弧柱就停留在某1个平衡点.当外加磁场 分布计算」 分析及偏弧计算 分布描述 温度检测 由于某种原因发生变化时，电弧柱会偏离原来 图3。电弧位置闭环控制系统 的平衡位置而到达1个新的平衡点，电弧柱的 平衡方程为： 3仿真研究结果 F+F恢x=0 (11) 如图4所示，将炉体横截面视为圆形，以配 在炉底导体位置确定的情况下，每根底电 电室到除尘孔的直线为横轴，出钢口到除渣口 极的配电母线对直流电弧产生的电磁力都可以 的直线为纵轴建立平面坐标系.若a点为电弧 依据上述模型计算出来，据此可制定底电极电 在钢液表面的着弧点：α为偏转方位角度，其变 流分配制度. 化范围为-180°≤a≤180°：d为偏移量，d的变化 范围为0≤d≤6.3m,6.3m为水冷炉壁内径；B为 2电弧位置控制系统的原理和构造 偏弧角. 在电弧炉运行的过程中，电弧的位置无法 温度分布曲线的初始模拟值如图5.图6为 直接测量，可以测出水冷炉壁的温度变化曲线， 经过8个测量周期后(4min)的温度分布曲线. 通过分析当前和历史的炉壁温度曲线而间接得 图7为l6个测量周期后(8min)的温度分布曲线， 到电弧的位置.直流电弧发生偏转后，其电弧火 已满足温差要求.电弧位置控制过程中，偏向角 焰以一定的反射角度射向炉壁，从而导致炉壁 的变化情况如图8所示，电弧偏移量的变化情 的热负荷不均，形成热点和冷点.电弧火焰的对 况如图9所示，纠偏前后电流分配制度如图10 流传热是形成炉壁热负荷不均匀的主要因素， 所示.V b l . 2 1 N o . 6 魏 剑平 等 : 直 流 电弧 炉位 置控 制 、 一 镖 ( c o s 0 1 +c 。 S良, ( 3 ) u 。 为真空 导 (4(5(6 奥 一 萨伐尔定律 ` 4, , 电流为 I 的空 间任意位 置 载 流导体 尸 1 x( 1 , yl , lz) , 几 x( 2 , 儿 , z) 在 圆平面 S 上任 一点 尸x( , y ,习处 产生 的磁 感应强度 凡 的方 向由 右手 定则来进行确定 , 它 的模 为 : 式 中 : k 为炉壳 的弱磁 系数 , 取 .0 5 ; 磁率 ; : , 0 1 , 氏 , 由 以下 各式确 定 : r 一 了x( 1一 x ) , + 妙 1 一少) 2+ ( z , 一 z ) , s i n o l 、少、了.. x( 一x , ) x( 2 一x l +) 伽一 1 ) x( l 一 x ) , + y( 1一夕) , + (z , 一 z ) , x x( 一 x Z )x( 1一 x Z ) 十妙一沙) x( 2一 x) 2+ 伽 2 一y ) 2+ (z 2 一 )z , 、 厂刃 1 +) (z 一 l)z 怀, , 1 ) 1 : . _ , (x 2 一x , ) 2+ 妙 2一 1 ) , + ( 2 2 一 2 1 ) , 、 一沙+) (z 一 )z l(z 一几 ) x( 2 一 xl ) 2+ 妙 2 一yl ) 2+ =(z 一 lz ) , z `卜. 了、 ! 、 8 : = e o s 一 ` 氏= e o s 一 , 对于过 尸 点且 垂 直于 圆平面 S 的载流 元段 协h 而 言 , 磁感应强度 凡 的分量 凡 和 凡 将引 起平行于 S 面的电磁力 . 作用在单位长度(△h = 1) 载流元上 的电磁力 : 在 x 方向 关= 一 今坳 夕= 一ds · 凡 ( 7) 在夕方 向 芳= 一 纷坳 声 ’=Jz · ds · 凡 ( 8) 空间布置 的所有载流导体在尸 点产生 的磁 感应强度和磁场力可 按矢量 叠 加原理 求得 . 这 样 , 促使电弧 柱偏移的电磁 力为 : 凡 = 丈dz 价 · 艺凡ds ( 9 ) 电弧柱在偏移的同时受到等离子 体射 流冲 量所产生的恢复力的矫正 , 它的大小为 : , u n l L , ( SR . a 、 凡 盆 = 专鉴 · · 号ln 号笋t a n普 } ( 10 ) , 二 4兀 R “ ` L R 。 ` 一 ` Z J 式中 : l 为电弧弧长 , aI 为电弧 电流 , R 为石墨 电 极内电流通路的曲率半径 , R 。 为石 墨 电极半径 , a 为偏弧角度 . 当电弧柱所受的电磁力和 恢 复力达到平衡 时 , 电弧柱就停 留在某 1 个平衡点 . 当外加磁场 由于某种原因发生 变化时 , 电弧柱会偏离原来 的平衡位置而到达 1 个新 的平衡点 . 电弧柱的 平衡方程为 : 几 + 凡复 = 0 ( 11 ) 在炉底导体位置 确定的情况 下 , 每根底 电 极 的配 电母线对直流 电弧 产生 的电磁力都可 以 依据上 述模型计算 出来 , 据此可 制定底 电极 电 流分配 制度 . 2 电弧位置控制系统的原理和构造 在 电弧炉运行 的过 程 中 , 电弧 的位置 无法 直接测 量 , 可 以测 出水冷炉 壁 的温度变化 曲线 , 通过 分析当前和历 史的炉壁温度 曲线而 间接得 到 电弧的位置 . 直流 电弧发生 偏转后 , 其 电弧 火 焰 以一 定 的反射角度射 向炉壁 , 从而 导致炉壁 的热负荷不均 , 形 成热点和 冷点 . 电弧火焰 的对 流传热是形 成 炉壁 热 负荷不 均匀 的主 要 因 素 , 电弧 的辐射 传热只 有 很小 的影响作用 , 这是分 析 电弧 的偏 向位置 的主 要依据 . 对于 有 4 根水冷钢棒底 电极 的直流 电弧炉 , 每根底 电极都有单独 的供 电系统 , 在保证 总输 入功率 不 变 的情况 下 , 流经 每根底 电极母线 的 电流可 单独控制 , 不 同 的 电流分配制度 可 以对 炉 内电 磁 场 的分布产 生 不 同 的影 响 , 进 而 改 变 施加于 直流 电弧柱 上的 电磁力 , 达到控 制 电弧 位置 的 目的 . 电流分配 制度是 由 当前 电弧 位置 及各段底 电极母 线对 电弧区 电磁 场 的贡献来决 定 的 . 图 3 是 电弧位置 闭环控制 系统 的 方框 图 . 画露爵开百石丽赢同 电流分布 } 壁温分布 曲线 图 3 分析 电 及 弧 偏 位置 弧计 闭 鹰 环控制系统 盔 3 仿真研究结果 如 图 4 所示 , 将炉体横截面视 为圆形 , 以配 电室 到除尘 孔的直线为横轴 , 出钢 口 到除渣 口 的直线 为纵 轴建立 平 面坐标系 . 若 a 点为 电 弧 在钢 液表面 的着弧点 ; a 为偏 转方位角度 , 其变 化范围为一 1 8 0 “ 簇 a 成 1 8 0 ; d 为偏移量 , d 的变化 范围为 0簇 d簇 .6 3 m , .6 3 m 为水冷炉壁 内径 ; 刀为 偏弧角 . 温度 分布 曲线 的初始模 拟值如 图 5 . 图 6 为 经 过 8 个测量周 期后 (4 m in) 的温度分 布 曲线 . 图 7 为 16 个测 量周期后 ( s m in) 的温度分布 曲线 , 已满足温差 要求 . 电弧位置 控制过程 中 , 偏 向角 的变化情况如 图 8 所示 . 电弧偏移量 的变化 情 况 如 图 9 所示 . 纠偏前 后 电流分配制 度如 图 10 所示