如果级数∑anx”在x=x处发散则它在满足 不等式x>x0的一切处发散 证明(1)∵∑ax收敛,∴ lim anx,0=0, n= 日M,使得 a, ]oEM(m=01,2,) ax no ≤M 0 0 当<时,等比级数∑M收敛 0 H=0 0如果级数  n=0 n an x 在x = x0处发散,则它在满足 不等式 x  x0 的一切x 处发散. 证明 (1) , 0  0 收敛  n= n  an x lim 0,  0 = → n n n a x  M, ( 0,1,2, ) a x0  M n =  n 使得 n n n n n n n x x a x a x 0 0 =  n n n x x a x 0 0 =  n x x M 0  , 0 0 等比级数 收敛 n n x x  M  = 1 , 0 当  时 x x 