g;(x),g2(x)的最小公倍式[g1(x),g2(x) 这个结论可以推广到A为若干个矩阵组成的准对角矩阵的情形即:如果 A1的最小多项式为g(x),i=1,2,…s,那么A的最小多项式为 81(x),g2(x),…,g,(x) 引理4k级若尔当块 的最小多项式为(x-a) 定理15数域P上n级矩阵A与对角矩阵相似的充要条件为A的最小多项式 是P上互素的一次因式的乘积 推论复数矩阵A与对角矩阵相似的充要条件是A的最小多项式没有重根( ) 1 g x , ( ) 2 g x 的最小公倍式 [ ( ), ( )] 1 2 g x g x . 这个结论可以推广到 A 为若干个矩阵组成的准对角矩阵的情形.即：如果               = As A A A  2 1 , Ai 的 最 小 多 项 式 为 g x i s i ( ), =1, 2 ,  , ，那么 A 的 最 小 多 项 式 为 [ ( ), ( ), , ( )] 1 2 g x g x g x  s 引理 4 k 级若尔当块               = a a a J 1 1   的最小多项式为 k (x − a) . 定理 15 数域 P 上 n 级矩阵 A 与对角矩阵相似的充要条件为 A 的最小多项式 是 P 上互素的一次因式的乘积. 推论 复数矩阵 A 与对角矩阵相似的充要条件是 A 的最小多项式没有重根