《北学反应工程》教橐 第三章理想反应噩 3.2半分抗式操作的金式完全琨合)反应噩 [板书]1.物料衡算式的推导 现以下式所示的二级不可逆反应为例来进行讨论(反应物B以远较A 过量的量一次投入反应器中) 其反应速率式:-r4= kC,c [分析] 因反应物B以远较A过量的量一次投入反应器中,以致在整个反应的 过程中B的浓度可近似地看成是恒定的,而A则是连续地向反应器内滴入 进去。此时的反应可视为拟一级不可逆反应,即 (3-2-2) 就整个反应器对A作物料衡算: VC AO (-r4=4CA∥d 式中,v是A的加料速率(体积/时间) d(vca) =(-rA d(v 初始条件:t=0时,CA=0;t=t时,CA=VCA 令u=CA,则有 0时,u=0;t=t时,u=u 所以,式(3-2-3)可改写成如下形式 积分上式 1C,-ku In(vCo -ku)lo vC -ku =-kt 所以 即有: 40 (3-2-4) 若A的加料速率(体积/时间)v恒定,以V表示在t=0时器内物料的 容积,则反应器内反应流体的容积是随时间t而变化可用下式表示 (3-2-5) 且 d 作者:傅杨武重庆三峡学院化学工程系 第3页共8页《化学反应工程》教案 第三章 理想反应器 3.2 半分批式操作的釜式（完全混合）反应器 ［板 书］ ［分 析］ １．物料衡算式的推导 现以下式所示的二级不可逆反应为例来进行讨论（反应物 B 以远较 A 过量的量一次投入反应器中）: A B R →' + k (3-2-1) 其反应速率式： A CACB r k ' − = 因反应物 B 以远较 A 过量的量一次投入反应器中，以致在整个反应的 过程中 B 的浓度可近似地看成是恒定的，而 A 则是连续地向反应器内滴入 进去。此时的反应可视为拟一级不可逆反应，即 A B A A −r = k'C 0C = kC (3-2-2) 就整个反应器对 A 作物料衡算：                                 率 内的积 速 Ａ在反 应 ＝ 的量 反应应掉的 单位时间内 － 反应应器的 物料Ａ流出 单位时间内 － 反应应器的 物料Ａ流入 单位时间内 累 器 vCA0 － ０ － (−rA )V ＝ d(VC ) dt A 式中，v 是 A 的加料速率(体积／时间)。 即： ( ) ( ) ( ) dt d VC kC V dt d VC vC r V A A A A A = + 0= − + (3-2-3) 初始条件：t = 0 时，VCA = 0 ；t = t 时，VCA = VCA。 令u = VC A ,则有： t = 0 时，u = 0 ；t = t 时，u = u 。 所以，式(3-2-3)可改写成如下形式： dt du vC A0−ku = 积分上式： [ ] ( ) u A u A vC ku vC ku k du t 0 0 0 ln 1 = − − − = ∫ 即： kt vC vC ku A A = − − 0 0 ln 所以： kt A A A vC kC V vC e − 0 − = 0 即有： ( ) A kt A e k vC V − = 1− 0 C （3-2-4） 若 A 的加料速率(体积／时间) 恒定，以V 表示在 t=0 时器内物料的 容积,则反应器内反应流体的容积是随时间 t 而变化可用下式表示: v 0 V = V + vt 0 （3-2-5） 且 v dt dV = （3-2-6） 作者：傅杨武 重庆三峡学院化学工程系 第 3 页 共 8 页