.164· 工程科学学报，第40卷，第2期 40 拟合效果最好，因而认为孔隙比e与内摩擦角p呈 实验结果 抛物线形式回归 线性变化关系，即 ···线性回归 30 负指数函数形式回归 p=-22.48e+34.02 (4) 表54种形式拟合结果对比 20 Table 5 Comparison of the results of four forms of fitting 拟合相关 方程形式 拟合结果 系数，R 10 y=ax+b =-22.48e+34.02 0.963 y=ax+bx+d 9=9.46e2-38.57e+40.58 0.957 5 0.6 0.7 0.80.9 1.0 1.1 1.2 y=aerit 9=0.02.e00 0.952 孔隙比，e y=a-bln(x+d) o=12.84-20.22ln(e+0.07) 0.959 图6试样孔隙比与黏聚力关系曲线 Fig.6 Relation between porosity and cohesion of the samples 由图7可知，实验稀土矿样的内摩擦角P与孔 表4三种形式拟合结果对比 隙比e呈负相关关系.随着孔隙比的增大，孔隙间 Table 4 Comparison of three form fitting results 填充的空气量产生的压力将一部分垂直荷载转移到 拟合相关 水平方向，一定程度上削弱了正应力，且矿物颗粒接 方程形式 拟合结果 系数，2 触点个数也会影响矿样的内摩擦角. y=ax+b c=-51.87e+64.65 0.925 2.5孔隙演化对抗剪强度影响机理分析 y=axk c=12.93e-206 0.976 孔隙率反映了矿样的密实度.孔隙率愈小的矿 y=ax2 +bx+d c=80.66e2-188.99e+120.58 0.981 块愈密实，抗剪强度也愈大：反之，孔隙率愈大矿块 愈松散，抗剪强度也愈小.故孔隙变化对矿块抗剪 粒间公共结合水膜对矿物颗粒的黏结效果很大程度 强度具有重要影响. 的减弱.从微观结构角度分析，分子间的范德华力 孔隙比变大导致矿样黏聚力c减小，结合图6 相应变小，也使得矿块整体黏聚力变小 综合分析，孔隙比的变大可归结为颗粒间作用力与 2.4孔隙比与内摩擦角的关系 粒间的接触点数目减少 测定不同孔隙比下实验矿样内摩擦角的变化， (1)随着矿块孔隙比的变大，矿物颗粒相对含 结果如图7所示.试样内摩擦角p随孔隙比e的变 量将减少，矿块变疏松.矿物颗粒间距变大，导致粒 大而不断减小.结合图7中的实验数据分布，采用 间公共结合水膜对矿物颗粒的黏结效果很大程度的 多种函数形式拟合，对比拟合结果，建立内摩擦角φ 减弱，范德华力也相应变小，导致矿块整体黏聚力 与孔隙比e的数学模型.各函数形式的拟合结果列 变小 于表5.对比表中各形式的拟合结果可知，稀土矿孔 (2)孔隙比变大，矿块质地变疏松，矿物颗粒间 隙比e与内摩擦角p的分布规律采用线性拟合方式 的接触点数目变少，矿块内胶结物的胶结与矿物颗 实验结果 线性回归 粒间的咬合作用均会减弱，因而矿块黏聚力减小 20 多项式回归 指数函数形式回归 孔隙比变大导致矿块内摩擦角φ变小的原因 18 对数函数形式回归 也可解释如下： 16 (1)由图7可得，孔隙比变大说明矿物颗粒间 孔隙含量变大，孔隙中填充的空气和水在颗粒滑移 14 过程起到一定润滑作用，使矿物颗粒移动所受阻力 12 减小，导致矿块内摩擦角的减小，此外孔隙空气产生 10 压力将一部分垂直荷载转移到水平方向，一定程度 0.7 上削弱了正应力，表现为矿块内摩擦力的减小 0.6 0.80.9 1.0 孔隙比，e (2)矿样内孔隙的增多使得矿物颗粒粒间接触 图7试样孔隙比与内摩擦角关系曲线 点的数目减少，颗粒发生滑移的临界条件更易满足， Fig.7 Relation between porosity of the sample and internal friction 在上部荷载保持不变的情况下，总体滑动摩擦力会 angle 减小，因而内摩擦角将变小工程科学学报,第 40 卷,第 2 期 图 6 试样孔隙比与黏聚力关系曲线 Fig. 6 Relation between porosity and cohesion of the samples 表 4 三种形式拟合结果对比 Table 4 Comparison of three form fitting results 方程形式 拟合结果 拟合相关 系数,R 2 y = ax + b c = - 51郾 87e + 64郾 65 0郾 925 y = ax b c = 12郾 93e - 2郾 05 0郾 976 y = ax 2 + bx + d c = 80郾 66e 2 - 188郾 99e + 120郾 58 0郾 981 粒间公共结合水膜对矿物颗粒的黏结效果很大程度 的减弱. 从微观结构角度分析,分子间的范德华力 相应变小,也使得矿块整体黏聚力变小. 图 7 试样孔隙比与内摩擦角关系曲线 Fig. 7 Relation between porosity of the sample and internal friction angle 2郾 4 孔隙比与内摩擦角的关系 测定不同孔隙比下实验矿样内摩擦角的变化, 结果如图 7 所示. 试样内摩擦角 渍 随孔隙比 e 的变 大而不断减小. 结合图 7 中的实验数据分布,采用 多种函数形式拟合,对比拟合结果,建立内摩擦角 渍 与孔隙比 e 的数学模型. 各函数形式的拟合结果列 于表 5. 对比表中各形式的拟合结果可知,稀土矿孔 隙比 e 与内摩擦角 渍 的分布规律采用线性拟合方式 拟合效果最好,因而认为孔隙比 e 与内摩擦角 渍 呈 线性变化关系,即 渍 = - 22郾 48e + 34郾 02 (4) 表 5 4 种形式拟合结果对比 Table 5 Comparison of the results of four forms of fitting 方程形式 拟合结果 拟合相关 系数,R 2 y = ax + b 渍 = - 22郾 48e + 34郾 02 0郾 963 y = ax 2 + bx + d 渍 = 9郾 46e 2 - 38郾 57e + 40郾 58 0郾 957 y = a·e d x + b 渍 = 0郾 02·e 29郾 26 e + 3郾 59 0郾 952 y = a - bln(x + d) 渍 = 12郾 84 - 20郾 22ln(e + 0郾 07) 0郾 959 由图 7 可知,实验稀土矿样的内摩擦角 渍 与孔 隙比 e 呈负相关关系. 随着孔隙比的增大,孔隙间 填充的空气量产生的压力将一部分垂直荷载转移到 水平方向,一定程度上削弱了正应力,且矿物颗粒接 触点个数也会影响矿样的内摩擦角. 2郾 5 孔隙演化对抗剪强度影响机理分析 孔隙率反映了矿样的密实度. 孔隙率愈小的矿 块愈密实,抗剪强度也愈大;反之,孔隙率愈大矿块 愈松散,抗剪强度也愈小. 故孔隙变化对矿块抗剪 强度具有重要影响. 孔隙比变大导致矿样黏聚力 c 减小,结合图 6 综合分析,孔隙比的变大可归结为颗粒间作用力与 粒间的接触点数目减少. (1) 随着矿块孔隙比的变大,矿物颗粒相对含 量将减少,矿块变疏松. 矿物颗粒间距变大,导致粒 间公共结合水膜对矿物颗粒的黏结效果很大程度的 减弱,范德华力也相应变小,导致矿块整体黏聚力 变小. (2) 孔隙比变大,矿块质地变疏松,矿物颗粒间 的接触点数目变少,矿块内胶结物的胶结与矿物颗 粒间的咬合作用均会减弱,因而矿块黏聚力减小. 孔隙比变大导致矿块内摩擦角 渍 变小的原因 也可解释如下: (1)由图 7 可得,孔隙比变大说明矿物颗粒间 孔隙含量变大,孔隙中填充的空气和水在颗粒滑移 过程起到一定润滑作用,使矿物颗粒移动所受阻力 减小,导致矿块内摩擦角的减小,此外孔隙空气产生 压力将一部分垂直荷载转移到水平方向,一定程度 上削弱了正应力,表现为矿块内摩擦力的减小. (2) 矿样内孔隙的增多使得矿物颗粒粒间接触 点的数目减少,颗粒发生滑移的临界条件更易满足, 在上部荷载保持不变的情况下,总体滑动摩擦力会 减小,因而内摩擦角将变小. ·164·