高等數学复习公式 高等数学公式 导数公式 (gx)=sec x (arcsin x) (sec x)=sec xtg (arccos x) (csc x)=-cScxctgx (a)=a In a (log x)= In a (arcctgx= 1+x 基本积分表: tgrdx=-In/cos x +C B2x- see xdx=tgr+C ctgxdx=Inin x+C dx xdx=-ctgx+C sec xdx= hn secx+tgx+C sin x secx·lgxx=secx+C csc xdx= In/csc x-ctgx+C cScx· ctgxdx=-cScx+C dx a +c 2 shxdx= chx+C In x22 ∫ chad==sx+C arcsin - √=mx+√x±d)+C n-1 In= sin"xdx= cos"xdx √x2+a2atx=x√x2+a2+mx+√x2+a2)+C -r d xr= x √a2-x2+ -arcsin-+C 三角函数的有理式积分: 2 sInx= cOSx= =tg 2a。2h 1+u 第1页共15页高等数学复习公式 第 1 页 共 15 页 高等数学公式 导数公式： 基本积分表： 三角函数的有理式积分： 2 2 2 2 1 2 1 2 1 cos 1 2 sin u du dx x u t g u u x u u x + = = + − = + = ， ， ， x a x a a a x x ctgx x x tgx ctgx x tgx x a x x ln 1 (log ) ( ) ln (csc ) csc (sec ) sec ( ) csc ( ) sec 2 2  =  =  = −   =   = −  = 2 2 2 2 1 1 ( ) 1 1 ( ) 1 1 (arccos ) 1 1 (arcsin ) x arcctgx x arctgx x x x x +  = − +  = −  = − −  =           = +  +  = + = + = +  = − +  = + = = − + = = + x x a C x a dx chxdx shx C shxdx chx C C a a a dx x ctgxdx x C x tgxdx x C xdx ctgx C x dx xdx tgx C x dx x x ln( ) ln csc csc sec sec csc sin sec cos 2 2 2 2 2 2 2 2 C a x a x dx C a x a x a x a dx C x a x a x a a dx C a x arctg a x a dx xdx x ctgx C xdx x tgx C ctgxdx x C tgxdx x C = + − + − + = − + + − = − = + + = − + = + + = + = − +         arcsin ln 2 1 ln 2 1 1 csc ln csc sec ln sec ln sin ln cos 2 2 2 2 2 2 2 2      − = − + + − = − − + − + + = + + + + + − = = = − C a a x a x x a x dx x x a C a x a x x a dx x x a C a x a x x a dx I n n I xdx xdx n n n n arcsin 2 2 ln 2 2 ln( ) 2 2 1 sin cos 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 0 2 0  