定义4.2.1若对任意δ>0,彐可测集F6E满足m(E-F6)<6 f(x)-致f(x)于F,则称f(x)在E上近一致收敛于f(x)。记为 fn(x)近一致f(x)于E,或fn(x)af(x)于E。 叶果落夫定理说明在皿E<+∞条件下,几乎处处收敛的函数列是近一致收 敛的,下述逆定理则说明近一致收敛无条件地保证几乎处处收敛 定理4.2.2若fn(x)af(x),则f(x)-”)f(x)ae于 证明留给读者自己完成定义４.2.1 若对任意 δ＞0，ョ可测集 Fδ ⊂ E 满足 m(E-Fδ )＜δ， f n (x) 一致 n  →→ ∞ f(x)于 Fδ ，则称 f n (x)在 E 上近一致收敛于 f(x)。记为 f n (x) 近一致 n  →→ ∞ f(x)于 E，或 f n (x) a.u n  →→ ∞ f(x)于 E。 叶果落夫定理说明在 mE＜＋∞条件下，几乎处处收敛的函数列是近一致收 敛的，下述逆定理则说明近一致收敛无条件地保证几乎处处收敛。 定理４.2.2 若 f n (x) a.u n  →→ ∞ f(x)，则 f n (x) n  →→ ∞ f(x) a.e 于 E。 证明留给读者自己完成