◆分析的思路:用离差平方和(SS)描述所有样本总的变异情况,将总变异分为两个 来源 (1)组内变动( within groups),代表本组内各样本与该组平均值的离散程度,即水平内 部(组内)方差 (2)组间变动( between groups),代表各组平均值关于总平均值的离散程度。即水平之 间(组间)方差 即:SS总=SS组间+SS组内 消除各组样本数不同的影响-离差平方和除以自由度(即均方差)。从而构造统计量: F ◆方差分析的基本思想就是通过组内方差与组间方差的比值构造的F统计量,将其与 给定显著性水平、自由度下的F值相对比,判定各组均数间的差异有无统计学意义 ◆零假设否定域: p-I,n-r(a 令例2SIM手机高、中、低三种收入水平被调查者的用户满意度是否有显著性差异 即:研究被调查者的收入水平是否会影响其对SIM手机的满意程度 令SPSS处理: Analyze-C mare Mean One- Way anoVa ◆多元方差分析(操作参见书例2.1,第36页): SPSS it I: Analyze- General Linear Model- Multivariate 用男、女生的身高、体重、胸围组成的样本均数向量推论该年级男、女生身体发育指 标的总体均数向量p1和μ2相等与否,得到: F=88622,P=0.0008。拒绝该年级男女生身体发育指标的总体均数向量相等的假设, 从而可认为该校男女生身体发育状况不同 4、方差分析的应用条件 (1)可比性,若资料中各组均数本身不具可比性则不适用方差分析 (2)正态性,各组的观察数据,是从服从正态分布的总体中随机抽取的样本。即偏态分 布资料不适用方差分析。对偏态分布的资料应考虑用对数变换、平方根变换、倒数变换、平 方根反正弦变换等变量变换方法变为正态或接近正态后再进行方差分析 (3)方差齐性,各组的观察数据,是从具有相同方差的相互独立的总体中抽取得到的 即若组间方差不齐则不适用方差分析 依据涉及的分析变量多少分为:一元方差分析、多元方差分析 依据对分析变量的影响因素的数量分为:单因素方差分析、多因素方差分析 什么是聚类分析? 令聚类分析(P54) 是根据“物以类聚”的道理,对样品或指标进行分类的一种多元统计分析方法 将个体或对象分类,使得同一类中的对象之间的相似性比与其他类的对象的相似性更强。 ◆聚类分析的目的(P54) 使类内对象的同质性最大化和类间对象的异质性最大化 、聚类分析的基本思想: 是根据一批样品的多个观测指标,具体地找出一些能够度量样品或指标之间相似程度的 统计量,然后利用统计量将样品或指标进行归类。把相似的样品或指标归为一类,把不相似 的归为其他类。直到把所有的样品(或指标)聚合完毕 ◆相似样本或指标的集合称为类 5/135/13 ❖ 分析的思路：用离差平方和（SS）描述所有样本总的变异情况，将总变异分为两个 来源： （1）组内变动（within groups），代表本组内各样本与该组平均值的离散程度，即水平内 部（组内）方差 （2）组间变动（between groups），代表各组平均值关于总平均值的离散程度。即水平之 间（组间）方差 即：SS 总=SS 组间+SS 组内 ❖ 消除各组样本数不同的影响--离差平方和除以自由度（即均方差）。从而构造统计量： ❖ 方差分析的基本思想就是通过组内方差与组间方差的比值构造的 F 统计量，将其与 给定显著性水平、自由度下的 F 值相对比，判定各组均数间的差异有无统计学意义。 ❖ 零假设否定域： ❖ 例 2 SIM 手机高、中、低三种收入水平被调查者的用户满意度是否有显著性差异 即：研究被调查者的收入水平是否会影响其对 SIM 手机的满意程度。 ❖ SPSS 处理：Analyze — Compare Mean — One-Way ANOVA ❖ 多元方差分析（操作参见书例 2.1，第 36 页）： ❖ SPSS 选项： Analyze— General Linear Model — Multivariate 可用男、女生的身高、体重、胸围组成的样本均数向量推论该年级男、女生身体发育指 标的总体均数向量μ1 和μ2 相等与否, 得到： F=8.8622，P=0.0008。拒绝该年级男女生身体发育指标的总体均数向量相等的假设， 从而可认为该校男女生身体发育状况不同。 ❖ 4、方差分析的应用条件 （1）可比性，若资料中各组均数本身不具可比性则不适用方差分析。 （2）正态性，各组的观察数据，是从服从正态分布的总体中随机抽取的样本。即偏态分 布资料不适用方差分析。对偏态分布的资料应考虑用对数变换、平方根变换、倒数变换、平 方根反正弦变换等变量变换方法变为正态或接近正态后再进行方差分析。 （3）方差齐性，各组的观察数据，是从具有相同方差的相互独立的总体中抽取得到的。 即若组间方差不齐则不适用方差分析。 依据涉及的分析变量多少分为：一元方差分析、多元方差分析 依据对分析变量的影响因素的数量分为：单因素方差分析、多因素方差分析 ❖ 一、什么是聚类分析？ ❖ 聚类分析(P54) 是根据“物以类聚”的道理，对样品或指标进行分类的一种多元统计分析方法。 将个体或对象分类，使得同一类中的对象之间的相似性比与其他类的对象的相似性更强。 ❖ 聚类分析的目的(P54) 使类内对象的同质性最大化和类间对象的异质性最大化。 ❖ 二、聚类分析的基本思想： 是根据一批样品的多个观测指标，具体地找出一些能够度量样品或指标之间相似程度的 统计量，然后利用统计量将样品或指标进行归类。把相似的样品或指标归为一类，把不相似 的归为其他类。直到把所有的样品（或指标）聚合完毕. ❖ 相似样本或指标的集合称为类。 SS r( 1) F SS − = 组间 组内 (n-r) 1, ( ) F F r n r − − 