A B 例5设Q 且A可逆,证明 Q|=|A|D-cA-1B(行列式第一降阶定理) 证明:对分块矩阵作初等行变换和列变换,将 之化为分块对角阵。用初等方阵的记号表示出来, E, OTA BE-AB1「AO CA EC DOE O D-CAB 在上式两边取行列式即得要证明的结论。(由此 例可解63题)例5 设 ，且A可逆，证明 |Q|=|A||D－CA－1B|（行列式第一降阶定理） 证明：对分块矩阵作初等行变换和列变换，将 之化为分块对角阵。用初等方阵的记号表示出来, 即 在上式两边取行列式即得要证明的结论。（由此 例可解63题） n m A B Q C D   =     1 1 1 n n m m E O A B A O E A B CA E C D O D CA B O E − − −        −   =        −     −  