的概率,然后再考虑还有没有其他同样符合要求的排列方式。如果存在着其他实 现方式,并且都具有 简单地把排列方式数与以某一给定的排 列方式计算的概率相 使用了加法规则。 所有N个元素 方式数为N! N个元素中,若其中第一组中有r个不能区分的元素,第2组中有r2个不 能区分的元素,…,第k组中有rk个不能区分的元素,且各组彼此是可以区分 的,则总的排列数为 [例]从一幅洗得很好的扑克牌中做了3次抽取,假定使用回置法,求至少 得到1张A和一张K的概率是多少?(1/13)(1/13)(11/13) 解按照题意,要在不同样本空间中考(1/13)-(1/13)1张A和1张 K,另1张非A非K,用符号(AKO表示(其(/13)·(1/13)到1张A和2 张K,用符号(AKK)麦表示;抽到2张A和1张K,用符号(AAK)麦表示。因为在 不同样本空间中基本事件实现的概率不同,必须对它们加以区别 次序为AKO的样本点实现的概率是 次序为AKK的样本点实现的概率是 次序为AAK的样本点实现的概率是 13/+3 66+3+3 2197=0.033 (AAK)含有3!/2!=3种排列方式 (AKO)含有3!=6种排列方式 所以,在三次抽取中,至少得到1张A和1张K的概率是 [例]假如对1000个大学生进行歌曲欣赏调查,发现其中有500个学生喜 欢民族歌曲,400个学生喜欢流行歌曲,而这些学生中有100人属于既喜欢民族 歌曲又喜欢流行歌曲的,剩下来的学生两种歌曲都不喜欢。如果我们随机地从该 总体中抽取一个学生,并设事件A为该学生喜欢民族歌曲,事件B为该学生喜的概率，然后再考虑还有没有其他同样符合要求的排列方式。如果存在着其他实 现方式，并且都具有相同的概率，就可以简单地把排列方式数与以某一给定的排 列方式计算的概率相乘。注意，后一步相当于使用了加法规则。 所有 N 个元素都不相同的情况下，排列方式数为 N! N 个元素中，若其中第一组中有 r1 个不能区分的元素，第 2 组中有 r2 个不 能区分的元素，…，第 k 组中有 rk 个不能区分的元素，且各组彼此是可以区分 的，则总的排列数为:： [例] 从一幅洗得很好的扑克牌中做了 3 次抽取，假定使用回置法，求至少 得到 1 张 A 和一张 K 的概率是多少? [解]按照题意，要在不同样本空间中考虑三种复合事件：抽到 1 张 A 和 1 张 K，另 l 张非 A 非 K，用符号(AKO)表示(其中“O”表示其他)；抽到 1 张 A 和 2 张 K，用符号(AKK)表示；抽到 2 张 A 和 1 张 K，用符号（AAK)表示。因为在 不同样本空间中基本事件实现的概率不同，必须对它们加以区别。 次序为 AKO 的样本点实现的概率是 次序为 AKK 的样本点实现的概率是 次序为 AAK 的样本点实现的概率是 再考虑每个复合事件各含有多少种可能的排列方式 (AKK)含有 3！／2!＝3 种排列方式 (AAK)含有 3！／2!＝3 种排列方式 （AKO)含有 3！＝6 种排列方式 所以，在三次抽取中，至少得到 1 张 A 和 1 张 K 的概率是 [例] 假如对 1000 个大学生进行歌曲欣赏调查，发现其中有 500 个学生喜 欢民族歌曲，400 个学生喜欢流行歌曲，而这些学生中有 100 人属于既喜欢民族 歌曲又喜欢流行歌曲的，剩下来的学生两种歌曲都不喜欢。如果我们随机地从该 总体中抽取一个学生，并设事件 A 为该学生喜欢民族歌曲，事件 B 为该学生喜 ! ! ! ! r1 r 2 rk N (1/13)(1/13)(11/13) ( ) ( ) 2 1/13  1/13 (1/13) (1/13) 2  0.033 2197 66 3 3 13 1 3 13 1 3 13 11 13 1 6 2 3 3 = + +  =       +        +             