·710 工程科学学报，第41卷，第6期 胸手术、口腔外科颌面骨与牙齿的调磨、骨外科的截 外环骨板 黏合线 骨、钻骨手术等.骨切削的质量与效率是影响手术 密质骨 ,骨单位纤维 治疗与康复效果的关键因素.如骨外科中折断骨周 一间骨板基质 围钻孔的质量关系到固定和安装医疗用具的定位准 松质骨 确性和稳固性.随着人类对低创伤、快愈合外科手 内环骨板 术要求的不断提高，近年来越来越多的学者开展骨 切削技术的研究回 不同于工程材料切削，临床切骨绝大多数是封 闭式容屑的干切削方式，无法施加外部冷却，骨组织 的热传导率低，热量不易及时导出，热量积聚导致切 图1骨材料结构组成图回 削区周围的温度场变化，对骨组织的生物活性影响 Fig.I Bone material structure 很大.研究表明，人体骨组织的极限安全温度是 简化为二维正交模型，从切削原理的角度出发来研 47℃，一旦温度过高，骨组织发生热损伤，生物活性 将明显降低，甚至造成骨热坏死或骨髓炎.另一 究.该方法在金属和复合材料切削仿真中已经取得 了广泛应用. 方面，骨材料作为半脆性材料，切削过程中切削层极 皮质骨的正交切削研究始于20世纪70年代 易产生断裂损伤，并传播至骨内层.切削力的变化 Jacobs等学者1974年首先依据剪切滑移Merchant 会引起切削表面产生裂纹，在矿化的骨基质中积累 切削理论，研究了皮质骨的正交切削中前角和进给 的小裂纹也会引起骨细胞调亡，而且会将存于孔隙 速度对切削力和切屑形态的影响.随后Wiggins 中的骨髓挤压出来，造成二次伤害，影响术后恢复. 和Malkin做了类似研究，并在切削过程中采用突然 另外，骨切削表面质量直接关系到人工假体和骨组 中断的方法观察瞬时切屑形态因.Krause于1987 织的配合精度.因此改善目前骨组织切削中存在的 年用同样的方法证实了较高的进给速度、较小的负 热力损伤，实现安全、高效、低损的骨切削手术，是医 前角(0~10)可以减小切削力m.2013年，Sui等 生及学者不断追求的目标 采用回归和方差分析法研究骨切削中前角和进给速 1骨材料的力学本构模型 度的影响，由Merchant理论计算得出的切削力值和 实验结果取得了很好的吻合圆 骨组织作为生物进化材料，不同于一般工程材 近年来，随着计算机仿真技术的进步，有限元切 料，其组织是由胶原纤维和矿物质组成的各向异性 削仿真成为研究皮质骨切削的有效方法，并得到推 高强度黏弹性生物复合材料，且具有硬脆材料的特 广应用.John-Cook(JC)模型是描述材料在切削时 点.如图1所示，骨的宏观结构包括密度较大的皮 塑性变形过程的理想本构模型，广泛应用于金属切 质骨与结构疏松的松质骨，松质骨被皮质骨包围在 削瞬态仿真分析过程中.皮质骨是一种硬脆组织， 骨内环.其中皮质骨主要承担力学行为，而松质骨 不考虑各项异性和材料非均匀性的条件下可类比金 是具有许多较大空隙的网状结构，网孔内含有骨髓、 属.因此该本构模型在皮质骨的正交切削仿真中被 神经、血管等活性细胞及神经纤维.骨单位直径在 广泛采用.JC本构方程如下式所示，括号中的三项 50~300μm,长3~5um,骨单位周围填充着骨板基 分别表示应变强化、应变率强化及热软化强化， 质，二者之间由一层较薄的骨黏合质隔开，称为黏合 线囚.黏合线的机械强度弱于骨单位和骨板基质， G(sp,E,T)= 般骨材料断裂后的裂纹会沿着该层扩展. a+e+]-(二子)]m 材料的力学特性与本构关系是切削仿真与切削 Eo 机理研究的基础，是保证加工过程动态物理仿真结 式中，为总的流动应力；E。为等效塑性应变；为 果正确性和可靠性的前提.由于皮质骨承担了骨的 等效塑性应变率；。为参考应变率；T为转化温度： 主要力学行为，有关骨材料本构关系的研究大多集 T为熔化温度；另外A、B、C、n、m为常数，由材料不 中在密质骨上.临床上骨切削从本质上来讲都是三 同应变率下的拉伸等试验拟合而来，A为初始屈服 维切削.实际中刀具几何形态复杂，刀具相对于工 应变，B为材料应变强化参数，C为应变率强化参 件的相对位置各异，从理论上进行数值分析很困难. 数，n为硬化指数，m为材料热软化指数. 同时兼顾计算效率的问题，很多学者将骨切削过程 Alam等于2009年首次将J-C本构模型应用于工程科学学报，第 41 卷，第 6 期 胸手术、口腔外科颌面骨与牙齿的调磨、骨外科的截 骨、钻骨手术等． 骨切削的质量与效率是影响手术 治疗与康复效果的关键因素． 如骨外科中折断骨周 围钻孔的质量关系到固定和安装医疗用具的定位准 确性和稳固性． 随着人类对低创伤、快愈合外科手 术要求的不断提高，近年来越来越多的学者开展骨 切削技术的研究［1--2］． 不同于工程材料切削，临床切骨绝大多数是封 闭式容屑的干切削方式，无法施加外部冷却，骨组织 的热传导率低，热量不易及时导出，热量积聚导致切 削区周围的温度场变化，对骨组织的生物活性影响 很大． 研究表明，人体骨组织的极限安全温度是 47 ℃，一旦温度过高，骨组织发生热损伤，生物活性 将明显降低，甚至造成骨热坏死或骨髓炎［3--4］． 另一 方面，骨材料作为半脆性材料，切削过程中切削层极 易产生断裂损伤，并传播至骨内层． 切削力的变化 会引起切削表面产生裂纹，在矿化的骨基质中积累 的小裂纹也会引起骨细胞凋亡，而且会将存于孔隙 中的骨髓挤压出来，造成二次伤害，影响术后恢复． 另外，骨切削表面质量直接关系到人工假体和骨组 织的配合精度． 因此改善目前骨组织切削中存在的 热力损伤，实现安全、高效、低损的骨切削手术，是医 生及学者不断追求的目标． 1 骨材料的力学本构模型 骨组织作为生物进化材料，不同于一般工程材 料，其组织是由胶原纤维和矿物质组成的各向异性 高强度黏弹性生物复合材料，且具有硬脆材料的特 点． 如图 1 所示，骨的宏观结构包括密度较大的皮 质骨与结构疏松的松质骨，松质骨被皮质骨包围在 骨内环． 其中皮质骨主要承担力学行为，而松质骨 是具有许多较大空隙的网状结构，网孔内含有骨髓、 神经、血管等活性细胞及神经纤维． 骨单位直径在 50 ～ 300 μm，长 3 ～ 5 μm，骨单位周围填充着骨板基 质，二者之间由一层较薄的骨黏合质隔开，称为黏合 线［5］． 黏合线的机械强度弱于骨单位和骨板基质， 一般骨材料断裂后的裂纹会沿着该层扩展． 材料的力学特性与本构关系是切削仿真与切削 机理研究的基础，是保证加工过程动态物理仿真结 果正确性和可靠性的前提． 由于皮质骨承担了骨的 主要力学行为，有关骨材料本构关系的研究大多集 中在密质骨上． 临床上骨切削从本质上来讲都是三 维切削． 实际中刀具几何形态复杂，刀具相对于工 件的相对位置各异，从理论上进行数值分析很困难． 同时兼顾计算效率的问题，很多学者将骨切削过程 图 1 骨材料结构组成图［5］ Fig． 1 Bone material structure［5］ 简化为二维正交模型，从切削原理的角度出发来研 究． 该方法在金属和复合材料切削仿真中已经取得 了广泛应用． 皮质骨的正交切削研究始于 20 世纪 70 年代． Jacobs 等学者 1974 年首先依据剪切滑移 Merchant 切削理论，研究了皮质骨的正交切削中前角和进给 速度对切削力和切屑形态的影响［6］． 随后 Wiggins 和 Malkin 做了类似研究，并在切削过程中采用突然 中断的方法观察瞬时切屑形态［5］． Krause 于 1987 年用同样的方法证实了较高的进给速度、较小的负 前角( 0 ～ 10°) 可以减小切削力［7］． 2013 年，Sui 等 采用回归和方差分析法研究骨切削中前角和进给速 度的影响，由 Merchant 理论计算得出的切削力值和 实验结果取得了很好的吻合［8］． 近年来，随着计算机仿真技术的进步，有限元切 削仿真成为研究皮质骨切削的有效方法，并得到推 广应用． John-Cook ( J-C) 模型是描述材料在切削时 塑性变形过程的理想本构模型，广泛应用于金属切 削瞬态仿真分析过程中． 皮质骨是一种硬脆组织， 不考虑各项异性和材料非均匀性的条件下可类比金 属． 因此该本构模型在皮质骨的正交切削仿真中被 广泛采用． J-C 本构方程如下式所示，括号中的三项 分别表示应变强化、应变率强化及热软化强化． σ( εp，ε ·，T) = ［A + Bεn p］[ 1 + Cln ε · 0 ε · ] [ 0 1 － ( T － Tr Tm － T ) r ] m ( 1) 式中，σ 为总的流动应力; εp为等效塑性应变; ε · 为 等效塑性应变率; ε · 0 为参考应变率; Tr为转化温度; Tm为熔化温度; 另外 A、B、C、n、m 为常数，由材料不 同应变率下的拉伸等试验拟合而来，A 为初始屈服 应变，B 为材料应变强化参数，C 为应变率强化参 数，n 为硬化指数，m 为材料热软化指数． Alam 等于 2009 年首次将 J-C 本构模型应用于 · 017 ·