定义1.4对于一组m×n矩阵A1,A和数G,…c,矩阵 C1A1+…+ctA 称为A1…,A4的一个线性组合 例如,设E1;表示第第例列元素为1,其余元素为零的m×n矩阵 (称为m×n矩阵单位),则容易验证,对于任意m×n矩阵A=(a1),均有 A 人4每个矩阵都是矩阵单位的线性组合比如 2-1_(20.(0-1,00 0-300(00/(0-3 2E1-E12-3E2 上页下 圆回定义 对于一组 矩阵 和数 矩阵 称为 的一个线性组合 1 1 1 1 1 1.4 ,..., ,..., , ,..., . t t t t t m n A A c c c A c A A A × + + " ( ) ij ij 例如,设E 表示第 行第 列元素为1,其余元素为零的m n矩阵 (称为m n矩阵单位),则容易验证,对于任意m n矩阵A= a 均有 即每个矩阵都是矩阵单位的线性组合比如 1 1 , , . m n ij ij i j i j A a E = = × × × = ∑ ∑ 11 12 22 2 1 2 0 0 1 0 0 2 3 . 0 3 0 0 0 0 0 3 E E E ⎛ ⎞ − − ⎛ ⎞ ⎛ ⎞ ⎛ ⎞ ⎜ ⎟ = + ⎜ ⎟ ⎜ ⎟+⎜ ⎟ = − − ⎝ ⎠ − − ⎝ ⎠ ⎝ ⎠ ⎝ ⎠