归纳法可行蕴含良序 ■用归纳法证明良序：给定任意自然数的子集S,S均拥有最小元素 ■奠基：如果1在该子集中，成立； 假设：所有包含了一个小于等于的自然数（命名为k)的子集，均 包含最小元素。 ■归纳：（所有包含了一个小于等于+1的自然数的子集，也拥有最 小元素)任取一个包含了一个小于等于+1的自然数的子集：如果 这个子集中包含了小于等于的元素，按照归纳假设，这个子集包 含最小元素；如果这个子集不包含小于等于n的元素，n+1必定在这 个子集中，n+1将成为最小元素。 ■结论：自然数集是良序的。归纳法可行蕴含良序 ◼ 用归纳法证明良序：给定任意自然数的子集S，S均拥有最小元素 ◼ 奠基：如果1在该子集中，成立； ◼ 假设：所有包含了一个小于等于n的自然数（命名为k）的子集，均 包含最小元素。 ◼ 归纳：（所有包含了一个小于等于n+1的自然数的子集，也拥有最 小元素）任取一个包含了一个小于等于n+1的自然数的子集：如果 这个子集中包含了小于等于n的元素，按照归纳假设，这个子集包 含最小元素；如果这个子集不包含小于等于n的元素，n+1必定在这 个子集中，n+1将成为最小元素。 ◼ 结论：自然数集是良序的