精确线搜索方法的收敛性 设=(4k,-gk)表示向量d与-gk之间 的夹角,即:cos=- d klik k△k 定理1设4是下降方向&k是精确线搜索的 步长因子若存在常数M>0,使得对所有 a>0,|y2/(x+ak)≤M,Yk,则 f(xk)-f(+adk22Mskll cos Ow精确线搜索方法的收敛性 设 k = dk −gk  , 表示向量 dk 与− gk 之间 的夹角，即： k k k T k k d g d g cos = − 定理1 设 dk 是下降方向，  k 是精确线搜索的 步长因子，若存在常数 M  0, 使得对所有 0, ( ) , , 2 f x d M k    k + k   则： ( ) ( ) cos . 2 1 2 k k k k gk k M f x − f x + d  