4.掌握平面的方程和直线的方程及其求法，会利用平面、直线的相互关系解 决有关问题： 5.理解曲面的方程概念，了解常用二次曲面的方程及其图形，了解以坐标轴 为旋转轴的旋转曲面及母线平行于坐标轴的柱面方程 6.了解空间曲线的参数方程和一般方程： 7.了解曲面的交线在坐标平面上的投影。 授课方式：讲授 第六章：多元函数微分学及其应用(18学时) 教学内容 0.0 例 6.1 多元函数的基本概念 6.2偏导数与高阶导数 6.3 全微分及其应用 多元复合函数的微分法 65 偏导数的几何应用 6.6 多元函数的极值 6.7方向导数与梯度 教学要求： 理解多元函数的概今 2. 解 函数的极限与连续性的概念，以及有界闭区域上连续函数的性质： 3.理解偏导数和全导数的概念，了解全微分存在的必要条件和充分条件： 4.了解方向导数与梯度的概念及其计算方法： 5.掌握复合函数一阶偏导数的求法，会求复合函数的二阶偏导数： 6.会求隐承数的偏导数： 了解曲线的切线和法平面及曲面的切平面与法线，并会求它们的方程 8.理解多元函数极值和条件极值的概念，会求二元函数的极值。了解求条件 极值的拉格朗日乘数法，会求解一些较简单的最大值和最小值的应用问题。 授课方式：讲授 第七意：多元数量值函数积分学(24学时) 教学内容 引例 7.1 多元数量值函数积分的概念与性质 7.2 二重积分的计算 73 三重积分的计算 7.4数量值函数的曲线与曲面积分的计算 75 数量值函数在几何 物理中的典型应用 教学要求： 1.理解多元数量值函数积分的概念与性质： 2.理解二重积分、三重积分的概念，了解重积分的性质： 3.掌握二重积分的计算方法（直角坐标、极坐标）：了解三重积分的计算方法 (直角坐标 、柱面坐 标 4.理解第一型曲线积分与第 一型曲面积分的概念，了解其性质： 5.会计算第一型曲线积分和第一型曲面积分： 6.会用重积分、数量值函数积分在几何和物理中的应用，如求体积、曲面面 8 8 4.掌握平面的方程和直线的方程及其求法，会利用平面、直线的相互关系解 决有关问题； 5.理解曲面的方程概念，了解常用二次曲面的方程及其图形，了解以坐标轴 为旋转轴的旋转曲面及母线平行于坐标轴的柱面方程； 6.了解空间曲线的参数方程和一般方程； 7.了解曲面的交线在坐标平面上的投影。 授课方式：讲授 第六章：多元函数微分学及其应用(18 学时) 教学内容： 6.0 引例 6.1 多元函数的基本概念 6.2 偏导数与高阶导数 6.3 全微分及其应用 6.4 多元复合函数的微分法 6.5 偏导数的几何应用 6.6 多元函数的极值 6.7 方向导数与梯度 教学要求： 1.理解多元函数的概念； 2.了解二元函数的极限与连续性的概念，以及有界闭区域上连续函数的性质； 3.理解偏导数和全导数的概念，了解全微分存在的必要条件和充分条件； 4.了解方向导数与梯度的概念及其计算方法； 5.掌握复合函数一阶偏导数的求法，会求复合函数的二阶偏导数； 6.会求隐函数的偏导数； 7.了解曲线的切线和法平面及曲面的切平面与法线，并会求它们的方程； 8.理解多元函数极值和条件极值的概念，会求二元函数的极值。了解求条件 极值的拉格朗日乘数法，会求解一些较简单的最大值和最小值的应用问题。 授课方式：讲授 第七章：多元数量值函数积分学(24 学时) 教学内容： 7.0 引例 7.1 多元数量值函数积分的概念与性质 7.2 二重积分的计算 7.3 三重积分的计算 7.4 数量值函数的曲线与曲面积分的计算 7.5 数量值函数在几何、物理中的典型应用 教学要求： 1.理解多元数量值函数积分的概念与性质； 2.理解二重积分、三重积分的概念，了解重积分的性质； 3.掌握二重积分的计算方法(直角坐标、极坐标)；了解三重积分的计算方法 (直角坐标、柱面坐标、球面坐标)； 4.理解第一型曲线积分与第一型曲面积分的概念，了解其性质； 5.会计算第一型曲线积分和第一型曲面积分； 6.会用重积分、数量值函数积分在几何和物理中的应用，如求体积、曲面面