它的线条聚集成为共线曲线。这第二幅图所需的识别时间就大为降低。10名试验者中有3 名可在5秒以内完成识别,其余7名可在60秒以内完成识别。从可以通过控制形成感知组 织来影响识别时间说明这个过程具有搜索的本质。在形成初始的感知组织聚类产生了有关线 条可形成一个圆形曲线的假设以后,使自行车的识别问题迎刃而解,说明了这是一个由假设 检验组成的推理过程 Kanizsalkanγ提出形状的感知可分成两个阶段:初始阶段,把视觉输入聚成具有空间和 时间规则性的区域:第二个阶段是完整性、完全性和集成性的感知推理,这个阶段使我们能 超出传感数据直接给出的信息范围,填补实现感知所缺少的信息。 32感知组织的基本原理 Gestalt心理学家证明和强调了感知组织在视觉中的重要性,他们虽然认识到了在感知 组织计算中应该计算什么,但是并没有令人信服地解答为什么要进行和如何进行这样的计算 的问题。也就是没有解决感知组织的基本原理的问题。对感知组织基本原理的研究要解决的 问题是聚类过程的目的是什么,以及如何进行聚类过程。对此问题研究者已进行了大量的工 作。下面我们介绍其中有代表性的两种观点:(1) Lowel85和 Witkin等认为聚类过程的目 的是发现图象元素之间的因果关系或非偶然性关系。图象之间的关系不太可能是由于偶然因 素产生的程度决定了元素之间关系的显要性( Significance),因此感知组织可被看成是对图 象特性的每一种可能的聚类赋以显要性的过程。(2) McCafferty认为和大多数逆向问题 样,在其原始状态下聚类是一个不适定问题。可以通过引入稳定函数来限制解的空间,这 些稳定函数表征了所期望的解的性质。感知组织的 Gestalt规则可用来描述人类视觉系统具 有的聚类特征,因此可通过引入稳定函数来实现 Gestalt规则。按照正则理论,这时聚类就 成为一个求能量极小的问题。在以下的章节中,我们将分别讨论这两种聚类方法 321根据图象关系的显要性进行聚类 Lowe认为可把图象中元素之间的关系分成两类:一类是由于偶然巧合的视点或位置产 生的关系;另一类是由景物中的某些有意义的(即可预测的)关系所产生。例如,图38(a) 和(b)中所示的由三个点所组成的两种关系。在(a)中三个点组成了等间距的共线关系,当视 点在相当大的范围内变化时,这样的关系都可以得以保持,因此当看到图象中的点之间具有 等间距的共线关系,可以推测它们是空间等间距共线点的成象。这样的关系被认为是因果的、 非偶然的。与此相反(b)图中三个点形成的是等边三角形的关系,如果三个点在空间形成等 边三角形的关系,那么只有在某一特定视角下,它们的图象才能保持等边三角形的关系。同 时对于空间中的任意三个点都存在一个特殊的视角,在该视角下这三个点在图象平面中的投 影是等边三角形。因此三个点之间的等边三角形关系就不是因果关系,而是偶然关系,这时 我们就不能从图象中点之间的等边三角形关系推论它们在三维空间中也保持这样的关系。因 此Lowe和[wit&Ten83认为:(1)聚类过程的目的是发现图象元素之间的因果关系 ( Causal relations),或非偶然性关系(non- accidental relations),这些关系在以后的解释过 程中原封不动地保存下来,解释过程中的许多处理只是给原始的聚类加上标志。所以,从图 象恢复三维结构的主要计算工作已由聚类过程完成。例如,在上述例子中三个点之间在空间 形成的等间距共线关系在聚类过程中已经被推论得知。(2)图象中元素之间关系的显要性 ( Significance)取决于这种关系不太可能是由于偶然性因素产生的程度。例如,在图象中平 行曲线关系被认为是高度显要的,这不是由于投影产生平行曲线结构的机会比不是这种结构 的多,而是因为两条不平行的曲线通过投影成为平行可能性很小。(3)图象关系的显要性也50 它的线条聚集成为共线曲线。这第二幅图所需的识别时间就大为降低。10 名试验者中有 3 名可在 5 秒以内完成识别，其余 7 名可在 60 秒以内完成识别。从可以通过控制形成感知组 织来影响识别时间说明这个过程具有搜索的本质。在形成初始的感知组织聚类产生了有关线 条可形成一个圆形曲线的假设以后，使自行车的识别问题迎刃而解，说明了这是一个由假设 －检验组成的推理过程。 Kanizsa[Kan 79]提出形状的感知可分成两个阶段：初始阶段，把视觉输入聚成具有空间和 时间规则性的区域；第二个阶段是完整性、完全性和集成性的感知推理，这个阶段使我们能 超出传感数据直接给出的信息范围，填补实现感知所缺少的信息。 3.2 感知组织的基本原理 Gestalt 心理学家证明和强调了感知组织在视觉中的重要性，他们虽然认识到了在感知 组织计算中应该计算什么，但是并没有令人信服地解答为什么要进行和如何进行这样的计算 的问题。也就是没有解决感知组织的基本原理的问题。对感知组织基本原理的研究要解决的 问题是聚类过程的目的是什么，以及如何进行聚类过程。对此问题研究者已进行了大量的工 作。下面我们介绍其中有代表性的两种观点：(1) Lowe[Low 85]和 Witkin 等认为聚类过程的目 的是发现图象元素之间的因果关系或非偶然性关系。图象之间的关系不太可能是由于偶然因 素产生的程度决定了元素之间关系的显要性（Significance），因此感知组织可被看成是对图 象特性的每一种可能的聚类赋以显要性的过程。(2)McCafferty[McC 90]认为和大多数逆向问题 一样，在其原始状态下聚类是一个不适定问题。可以通过引入稳定函数来限制解的空间，这 些稳定函数表征了所期望的解的性质。感知组织的 Gestalt 规则可用来描述人类视觉系统具 有的聚类特征，因此可通过引入稳定函数来实现 Gestalt 规则。按照正则理论，这时聚类就 成为一个求能量极小的问题。在以下的章节中，我们将分别讨论这两种聚类方法。 3.2.1 根据图象关系的显要性进行聚类 Lowe 认为可把图象中元素之间的关系分成两类：一类是由于偶然巧合的视点或位置产 生的关系；另一类是由景物中的某些有意义的（即可预测的）关系所产生。例如，图 3.8(a) 和(b)中所示的由三个点所组成的两种关系。在(a)中三个点组成了等间距的共线关系，当视 点在相当大的范围内变化时，这样的关系都可以得以保持，因此当看到图象中的点之间具有 等间距的共线关系，可以推测它们是空间等间距共线点的成象。这样的关系被认为是因果的、 非偶然的。与此相反(b)图中三个点形成的是等边三角形的关系，如果三个点在空间形成等 边三角形的关系，那么只有在某一特定视角下，它们的图象才能保持等边三角形的关系。同 时对于空间中的任意三个点都存在一个特殊的视角，在该视角下这三个点在图象平面中的投 影是等边三角形。因此三个点之间的等边三角形关系就不是因果关系，而是偶然关系，这时 我们就不能从图象中点之间的等边三角形关系推论它们在三维空间中也保持这样的关系。因 此 Lowe 和 [Wit & Ten 83]认为：(1) 聚类过程的目的是发现图象元素之间的因果关系 （Causal relations），或非偶然性关系（non-accidental relations），这些关系在以后的解释过 程中原封不动地保存下来，解释过程中的许多处理只是给原始的聚类加上标志。所以，从图 象恢复三维结构的主要计算工作已由聚类过程完成。例如，在上述例子中三个点之间在空间 形成的等间距共线关系在聚类过程中已经被推论得知。(2) 图象中元素之间关系的显要性 （Significance）取决于这种关系不太可能是由于偶然性因素产生的程度。例如，在图象中平 行曲线关系被认为是高度显要的，这不是由于投影产生平行曲线结构的机会比不是这种结构 的多，而是因为两条不平行的曲线通过投影成为平行可能性很小。(3) 图象关系的显要性也