·1094· 工程科学学报，第38卷，第8期 可以证明，表2中计算式在相应的求解范围内有 开始 唯一解，且可由相关数值方法求取.在此基础上，由 式(6)确定的相平面方程可计算得到网格内相界面 i-1,M=0 (图2中阴影面)的面积，见表3. 表3五类相界面积的计算式 读取第号网格信总： 、òd、C和n Table 3 Calculation formulas for the five interfacial area 类型 相界面积计算公式 山表1的判别条件归类界面形貌 厅+店+店. 2n12y 山表2骑定界平面方科 3 厅+防+心-(d-nd,)鬥 e+】 2n12y 出表3计算网格相界面面积4， 3 +n店+[f-(d-n8,)2-(d-mn)门 2nin2n3 计算总相界面积A,=A,+A 居++[d-（d-n,6)2-(d-d,)2- 2n12n3 -分析区域内的网格总数m? (d-nd)2] 是Y 屏+时+md-(d-ò.)2-(d-m)2+ 返回分析区域内总相界面积4，并结束 2nin2n3 (d-n16。-m2d)2] 图3计算机实现方法流程图 Fig.3 Flow chart of the computing method 运用以上方法，理论上可以较为准确地计算直六 泡的生成过程，计算区域应采用足够细的网格进行离 面体网格单元内的界面面积：但对于斜六面体等其他 散，由于受到网格尺寸以及计算机性能的限制，难以对 类型的网格单元，上述方法并不适用.对于采用结构 整个转炉进行数值模拟，因此本文仅对单个喷嘴区域 化网格划分的仿真，正六面体网格往往占总网格数 进行研究，其几何结构如图4所示 的绝对多数，斜六面体等其他类型网格单元占网格 总数的比例较低并且其中多数扭曲度较小.因此，在 采用结构化网格的仿真中，将斜六面体作为同体积、 同长宽高比的直六面体网格处理不会产生很大的计 D 算误差. 1.3计算机实现方法 本文提出的两相界面积提取方法可以利用LU- ENT软件提供的用户编程接口一用户自定义函数 (user-defined function,UDF)编程实现，也可以将数值 图4PS转炉单喷嘴模型的几何结构 仿真结果中网格单元的几何尺寸、中心坐标、体积、目 Fig.4 Geometry of the single tuyere model of a PS converter 标流体体积分数及其梯度向量等数据导出后利用其他 编程软件编程实现.具体的计算机实现过程如图3 对计算区域采用分块划分六面体结构化网格，并 所示. 对喷嘴附近网格进行加密处理.通过网格独立性分 析，选用1cm×1cm×lcm尺寸网格划分计算区域.网 2算法验证及应用实例分析 格总数约130万，熔池内大部分区域为正六面体网格 2.1铜锍PS转炉造铜期吹炼过程数值模拟 (约占网格总数的80%)，壁面附近有少量斜六面体网 为了验证上节提出的相界面积计算方法并说明其 格（约占网格总数的20%，其中中间角失真大于0.1 用途及意义，本文将之用于分析国内某治炼厂一台PS 仅占约4%)，因此可以采用本文提出的方法计算其界 铜锍吹炼转炉的数值模拟结果.该转炉有59个0°喷 面积 嘴，在转炉一侧沿水平方向等距布置，炉膛截面直径 固体壁面看作无滑移边界条件，壁面附近用标准 D=3.1m,喷嘴间距L=0.152m,喷嘴内半径r。= 壁面函数进行处理：两端圆面为对称边界条件；喷嘴入 22.9mm在造铜期初期，炉内白铜锍高度H=1.3m, 口为质量入口边界条件，鼓入空气由于马赫数Ma> 喷嘴浸入熔体深度S=0.735m.为准确再现熔池内气 0.3,将其看作可压缩气体，质量流量为0.23kgs,湍工程科学学报，第 38 卷，第 8 期 可以证明，表 2 中计算式在相应的求解范围内有 唯一解，且可由相关数值方法求取． 在此基础上，由 式( 6) 确定的相平面方程可计算得到网格内相界面 ( 图 2 中阴影面) 的面积，见表 3． 表 3 五类相界面积的计算式 Table 3 Calculation formulas for the five interfacial area 类型 相界面积计算公式 1 n2 1 + n2 槡 2 + n2 3 2n1 n2 n3 ·d2 2 n2 1 + n2 槡 2 + n2 3 2n1 n2 n3 ·［d2 － ( d － n1 δa ) 2 ］ 3 n2 1 + n2 槡 2 + n2 3 2n1 n2 n3 ·［d2 － ( d － n1 δa ) 2 － ( d － n2 δb ) 2 ］ 4 n2 1 + n2 槡 2 + n2 3 2n1 n2 n3 ·［d2 － ( d － n1 δa ) 2 － ( d － n2 δb ) 2 － ( d － n3 δc) 2 ］ 5 n2 1 + n2 槡 2 + n2 3 2n1 n2 n3 ·［d2 － ( d － n1 δa ) 2 － ( d － n2 δb ) 2 + ( d － n1 δa － n2 δb ) 2 ］ 运用以上方法，理论上可以较为准确地计算直六 面体网格单元内的界面面积; 但对于斜六面体等其他 类型的网格单元，上述方法并不适用． 对于采用结构 化网格划分的仿真，正六面体网格往往占总网格数 的绝对多数，斜六面体等其他类型网格单元占网格 总数的比例较低并且其中多数扭曲度较小． 因此，在 采用结构化网格的仿真中，将斜六面体作为同体积、 同长宽高比的直六面体网格处理不会产生很大的计 算误差． 1. 3 计算机实现方法 本文提出的两相界面积提取方法可以利用 FLU￾ENT 软件提供的用户编程接口———用户自定义函数 ( user-defined function，UDF) 编程实现，也可以将数值 仿真结果中网格单元的几何尺寸、中心坐标、体积、目 标流体体积分数及其梯度向量等数据导出后利用其他 编程软件编程实现． 具体的计算机实现过程如图 3 所示． 2 算法验证及应用实例分析 2. 1 铜锍 PS 转炉造铜期吹炼过程数值模拟 为了验证上节提出的相界面积计算方法并说明其 用途及意义，本文将之用于分析国内某冶炼厂一台 PS 铜锍吹炼转炉的数值模拟结果． 该转炉有 59 个 0°喷 嘴，在转炉一侧沿水平方向等距布置，炉膛截面直径 D = 3. 1 m，喷 嘴 间 距 L = 0. 152 m，喷 嘴 内 半 径 r0 = 22. 9 mm． 在造铜期初期，炉内白铜锍高度 H = 1. 3 m， 喷嘴浸入熔体深度 S = 0. 735 m． 为准确再现熔池内气 图 3 计算机实现方法流程图 Fig． 3 Flow chart of the computing method 泡的生成过程，计算区域应采用足够细的网格进行离 散，由于受到网格尺寸以及计算机性能的限制，难以对 整个转炉进行数值模拟，因此本文仅对单个喷嘴区域 进行研究，其几何结构如图 4 所示． 图 4 PS 转炉单喷嘴模型的几何结构 Fig． 4 Geometry of the single tuyere model of a PS converter 对计算区域采用分块划分六面体结构化网格，并 对喷嘴附近网格进行加密处理． 通过网格独立性分 析，选用 1 cm × 1 cm × 1 cm 尺寸网格划分计算区域． 网 格总数约 130 万，熔池内大部分区域为正六面体网格 ( 约占网格总数的 80% ) ，壁面附近有少量斜六面体网 格( 约占网格总数的 20% ，其中中间角失真大于 0. 1 仅占约 4% ) ，因此可以采用本文提出的方法计算其界 面积． 固体壁面看作无滑移边界条件，壁面附近用标准 壁面函数进行处理; 两端圆面为对称边界条件; 喷嘴入 口为质量入口边界条件，鼓入空气由于马赫数 Ma ＞ 0. 3，将其看作可压缩气体，质量流量为 0. 23 kg·s － 1，湍 · 4901 ·