定理.(108)设X为随机变量,Y=g(X)是X的函数 (1)若离散型随机变量X~P{X=x}=p,k-1,2,…, 如果级数 ∑g(x)p k=1 绝对收敛,则 E(Y)=E(g(X)=∑g(x)Pk (2)若连续型随机变量X~f(x),如果广义积分 g(x)f(x)dx绝对收敛,则 E(Y)=E(g(X)= g(x)f(x)dx定理4.1.1 P(108) 设X为随机变量，Y=g(X)是X的函数 (1)若离散型随机变量X～P{X=xk}=pk, k=1,2,…, 如果级数 1 ( ) k k k gx p ∞ = ∑ 绝对收敛，则 1 ( ) ( ( )) ( ) k k k EY E g X g x p ∞ = = = ∑ (2)若连续型随机变量X～f(x), 如果广义积分 g x f x dx () () ∞ − ∞ ∫ 绝对收敛，则 E Y E g X g x f x dx ( ) ( ( )) ( ) ( ) ∞ −∞ = = ∫