第一章 MATLAB简介 求解一个线性代数方程,就得编写一个程序块读入数据,然后再使用一种求解线性方程的 算法(例如追赶法)编写一个程序块来求解方程,最后再输出计算结果。在求解过程中 最麻烦的要算第二部分。解线性方程的麻烦在于要对矩阵的元素作循环,选择稳定的算法 以及代码的调试都不容易。即使有部分源代码,用户也会感到麻烦,且不能保证运算的稳 定性。解线性方程的程序用 FORTRAN和C这样的高级语言编写至少需要好几十行。再如 用双步QR方法求解矩阵特征值,如果用 FORTRAN编写,至少需要四百多行,调试这种 几百行的计算程序可以说很困难。以下为用 MATLAB编写以上两个小程序的具体过程。 用 MATLAB求解下列方程,并求矩阵A的特征值。 32134567 Ax=b,其中:A=43235465,b=|3 9834735 解为:x=AWb;设A的特征值组成的向量为e,e=eigA) 可见, MATLAB的程序极其简短。更为难能可贵的是, MATLAB甚至具有一定的智 能水平,比如上面的解方程, MATLAB会根据矩阵的特性选择方程的求解方法,所以用 户根本不用怀疑 MATLAB的准确性。 ②运算符丰富。由于 MATLAB是用C语言编写的, MATLAB提供了和C语言几乎 样多的运算符,灵活使用 MATLAB的运算符将使程序变得极为简短,具体运算符见附 表 ③ MATLAB既具有结构化的控制语句(如for循环、 while循环、 break语句和if语 句),又有面向对象编程的特性。 ④语法限制不严格,程序设计自由度大。例如,在 MATLAB里,用户无需对矩阵预 定义就可使用。 ⑤程序的可移植性很好,基本上不做修改就可以在各种型号的计算机和操作系统上 运行。表1-1中列出的机型和操作系统都可以运行 MATLAB ⑥ MATLAB的图形功能强大。在 FORTRAN和C语言里,绘图都很不容易,但在 MATLAB里,数据的可视化非常简单。 MATLAB还具有较强的编辑图形界面的能力 ⑦ MATLAB的缺点是,它和其他高级程序相比,程序的执行速度较慢。由于 MATLAB 的程序不用编译等预处理,也不生成可执行文件,程序为解释执行,所以速度较慢。 功能强劲的工具箱是 MATLAB的另一重大特色。 MATLAB包含两个部分:核心 部分和各种可选的工具箱。核心部分中有数百个核心内部函数。其工具箱又可分为两类 功能性工具箱和学科性工具箱。功能性工具箱主要用来扩充其符号计算功能、图示建模仿 真功能、文字处理功能以及与硬件实时交互功能。功能性工具箱能用于多种学科。而学科 性工具箱是专业性比较强的,如 control、 toolbox、 signal processing toolbox, communication toolbox等。这些工具箱都是由该领域内的学术水平很高的专家编写的,所以用户无需编写 自己学科范围内的基础程序,而直接进行高、精、尖的研究。表1-2列出了 MATLAB的 核心部分及其工具箱等产品系列的主要应用领域