科学界探索微观世界规律的关键一步是在20世纪20年代,认识到电子这类微观粒子 的行为同时具有粒子和波的特性。粒子的典型图象就是一棵棵飞驰的子弹,波的典型图象就 是当一块石子投入水中时产生的一圈圈的水波。原来物理学界认为波是连续介质运动的一种 方式,认为光是电磁场的波动。波有干涉、衍射这类现象,光波的干涉、衍射实验在中学物 理课中我们都学习过了。1905年,爱因斯坦首先指出,光波在传播上是波动,但是在它和 物质作用,交换能量和动量时,却是有粒子的特点。他提出,光波一方面是波,另一方面却 是一束微粒一“光子”,每个光子具有能量hv,v是光波的频率(每单位时间电磁场振动 的次数),h是一个普适的常数,叫做普朗克( Planck,德国物理学家)常数;具有动量hk, k是光波的波矢,是长度等于波长的倒数,方向是光波传播的方向的一个矢量。爱因斯坦的 这个观念随后在实验上得到完全的证实 1924年法国物理学家德布罗意提出,电子既是一个粒子,它同时也可以看做是波,波 的频率v=E/h,E是电子的能量,h是普朗克常数,波的波矢就是k=p/h,p是电子的动量 他认为用他的这个看法可以较好的理解在此之前丹麦科学家波尔提出的原子理论,这个理论 当时和实验现象符合得很好。德布罗意的看法不久就得到实验直接证明:电子束打在晶体上, 会出现和光打在晶体上类似的衍射干涉现象。最为明确的是电子束通过开在一个屏上的一个 或一对狭缝,再打到屏后的照相板上出现的单缝和双缝衍射图象,和光束的单缝、双缝衍射 图象完全是一样的。物理学家因此把电子这类“物质”粒子的波叫做德布罗意波,把德布罗 意提出的粒子的能量和动量与德布罗意波的频率和波矢的关系叫做德布罗意关系。在德布罗 意提出粒子的波动性后,薛定格把这个类比于光学中波动理论和几何光学理论,提出粒子 的德布罗意波所应该满足的波动方程式,后来人们把这个方程叫做薛定格方程。薛定格方程 把德布罗意的观点和当时波尔和海森堡等从另一角度提出来的,也可以解释原子物理现象的 矩阵力学统一起来了,这便开始建立了量子力学。薛定格方程是描述物质的德布罗意波怎样 随时间、空间变化的方程,在一定意义上说,求解薛定格方程就类似于求解牛顿力学的方程 是用来预言物理客体随时间演化的规律。物理学家们也用这个新的理论解释了一系列原子 分子和原子核的物理现象,得到了很显著的成功 对光波来说,波是电磁场的波,波的振幅就是在空间这个点上周期变化的电磁场的振幅 光的强度是正比于电磁场的振幅的平方的。那么对电子来说,它的德布罗意波的振幅是什么 意思呢?从前面说到的电子在单缝、双缝和晶体上衍射的实验现象,德国物理学家玻恩提出, 德布罗意波振幅的平方是在该处发现电子的几率密度。刚刚提出来时,人们一下子还没觉得 这个想法隐含着多么严重的对原来的观念的挑战。但是随后认真的分析就显出这个严重性来 了。为什么呢? 相干涉射波 暗带斑 行射波 图1光的行为象波 圆形波双缝的每一个相互干涉,在视屏t产生明暗相间的斑纹。清晰地证 了,就此实验来说,光的行为象波4 科学界探索微观世界规律的关键一步是在 20 世纪 20 年代，认识到电子这类微观粒子 的行为同时具有粒子和波的特性。粒子的典型图象就是一棵棵飞驰的子弹，波的典型图象就 是当一块石子投入水中时产生的一圈圈的水波。原来物理学界认为波是连续介质运动的一种 方式，认为光是电磁场的波动。波有干涉、衍射这类现象，光波的干涉、衍射实验在中学物 理课中我们都学习过了。1905 年，爱因斯坦首先指出，光波在传播上是波动，但是在它和 物质作用，交换能量和动量时，却是有粒子的特点。他提出，光波一方面是波，另一方面却 是一束微粒 —“光子”，每个光子具有能量 hν，ν 是光波的频率（每单位时间电磁场振动 的次数），h 是一个普适的常数，叫做普朗克（Planck,德国物理学家）常数；具有动量 hk， k 是光波的波矢，是长度等于波长的倒数，方向是光波传播的方向的一个矢量。爱因斯坦的 这个观念随后在实验上得到完全的证实。 1924 年法国物理学家德布罗意提出，电子既是一个粒子，它同时也可以看做是波，波 的频率 ν＝E/h,E 是电子的能量，h 是普朗克常数，波的波矢就是 k＝p/h，p 是电子的动量。 他认为用他的这个看法可以较好的理解在此之前丹麦科学家波尔提出的原子理论，这个理论 当时和实验现象符合得很好。德布罗意的看法不久就得到实验直接证明：电子束打在晶体上， 会出现和光打在晶体上类似的衍射干涉现象。最为明确的是电子束通过开在一个屏上的一个 或一对狭缝，再打到屏后的照相板上出现的单缝和双缝衍射图象，和光束的单缝、双缝衍射 图象完全是一样的。物理学家因此把电子这类“物质”粒子的波叫做德布罗意波，把德布罗 意提出的粒子的能量和动量与德布罗意波的频率和波矢的关系叫做德布罗意关系。在德布罗 意提出粒子的波动性后 ，薛定格把这个类比于光学中波动理论和几何光学理论，提出粒子 的德布罗意波所应该满足的波动方程式，后来人们把这个方程叫做薛定格方程。薛定格方程 把德布罗意的观点和当时波尔和海森堡等从另一角度提出来的，也可以解释原子物理现象的 矩阵力学统一起来了，这便开始建立了量子力学。薛定格方程是描述物质的德布罗意波怎样 随时间、空间变化的方程，在一定意义上说，求解薛定格方程就类似于求解牛顿力学的方程， 是用来预言物理客体随时间演化的规律。物理学家们也用这个新的理论解释了一系列原子、 分子和原子核的物理现象，得到了很显著的成功。 对光波来说，波是电磁场的波，波的振幅就是在空间这个点上周期变化的电磁场的振幅， 光的强度是正比于电磁场的振幅的平方的。那么对电子来说，它的德布罗意波的振幅是什么 意思呢？从前面说到的电子在单缝、双缝和晶体上衍射的实验现象，德国物理学家玻恩提出， 德布罗意波振幅的平方是在该处发现电子的几率密度。刚刚提出来时，人们一下子还没觉得 这个想法隐含着多么严重的对原来的观念的挑战。但是随后认真的分析就显出这个严重性来 了。为什么呢？